如何连接一组孤立的顶点

Question

给定平面中的一组顶点，选择一个点作为入口，入口附近的一个点作为出口，如何连接它们，任何两个连续点的边缘不大于某个最大值？ 如下面，*代表顶点，给定一个点为In，而不是从入口附近的一个点退出，是否有任何算法可以做到这一点？救命？

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*  *  *  *  *  *  *  *  *  * <------- out
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Answer 1

如果将点放在规则网格上，并且没有丢失点，则解决方案相对简单（A，B，C）。如果网格具有奇数行和奇数列，并且如果点之间的对角线距离大于最大允许距离（D），则可能出现问题。

如果您对可能的解决方案的理论属性感兴趣，您可能还想查看Moore curve或space-filling curves。

我认为如果点间距不均匀，或者网格上的所有位置都没有占用，问题会变得相当复杂。

Answer 2

使用breadth first search：

  # Input: G (set of vertices), v (entry vertex)
  procedure BFS(G,v) is
      let Q be a queue
      Q.enqueue(v)
      label v as discovered
      while Q is not empty
         v ← Q.dequeue()
         process(v)
         for all edges from v to w in G.adjacentEdges(v) do
             if w is not labeled as discovered
                Q.enqueue(w)
                label w as discovered

G.adjacentEdges(v)会搜索足够接近但尚未发现的顶点。 process(v)会测试v是否是退出顶点。每个顶点还必须记住它是如何从入口顶点到达的。