我正在开发一种均衡模型，让生产者在选择最佳工作时间时获得收益和成本。然而，相关的收益和成本函数都是合理的，这导致问题的复杂的一阶导数。当引入参数值时，我在3个变量中得到3个方程的系统，如下所示：
eq1 =（10940 *（（12034 * x）/ 35 +（1094 * y）/ 5 +（2734 * z）/ 25））/（7 *（（（12034 * x）/ 35 +（1094） * y）/ 5 +（2734 * z）/ 25）^ 2 + 640000）） - （10940 *（（12034 * x）/ 35 +（1094 * y）/ 5 +（2734 * z）/ 25）^ 3）/（7 *（（（12034 * x）/ 35 +（1094 * y）/ 5 +（2734 * z）/ 25）^ 2 + 640000）^ 2）== x ^ 3/5184
eq2 =（10940 *（（1094 * x）/ 15 +（51418 * y）/ 105 +（2734 * z）/ 25））/（7 *（（（1094 * x）/ 15 +（51418） * y）/ 105 +（2734 * z）/ 25）^ 2 + 640000）） - （10940 *（（1094 * x）/ 15 +（51418 * y）/ 105 +（2734 * z）/ 25）^ 3）/（7 *（（（1094 * x）/ 15 +（51418 * y）/ 105 +（2734 * z）/ 25）^ 2 + 640000）^ 2）== y ^ 2/576
eq3 =（5468 *（（1094 * x）/ 15 +（1094 * y）/ 5 +（30074 * z）/ 75））/（5 *（（（1094 * x）/ 15 +（1094） * y）/ 5 +（30074 * z）/ 75）^ 2 + 490000）） - （5468 *（（1094 * x）/ 15 +（1094 * y）/ 5 +（30074 * z）/ 75）^ 3）/（5 *（（（1094 * x）/ 15 +（1094 * y）/ 5 +（30074 * z）/ 75）^ 2 + 490000）^ 2）== z ^ 2/576
MATLAB通常花费大约48小时来找到这种方程组的解决方案 - 当它找到它们时 - 使用solve命令。有没有更有效的方法来完成这项任务？ （我确实清楚地猜测了解决方案应该是什么样的：所有三个结果变量都应该在[0,12]区间内。）