Question

我有一个我试图解决的编码问题。我还没有能够提出一个好的算法。

给定数字X（例如200），确定列表中的哪些数字（例如：4,5,10,10,23,67,889,150,50）在求和时将等于X.在这种情况下答案是（50,150）。到目前为止，我考虑首先对列表进行排序（从最低到最高）然后循环添加数字，直到我得到大于X的值。丢弃列表中的所有剩余数字，因为它们不需要（例如889）。现在我有生成总和200所需的数字列表。现在我需要确定哪些数字总和为200.

目前陷入困境。

非常感谢任何想法。

Answer 1

这是一个背包问题。请参阅此处https://en.m.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem

Answer 2

唯一可以丢弃的数字是大于目标数的数字，因为任何其他较小数字的组合可能总和达到所需数量。

要查找哪些（如果有），您必须检查剩余数字的所有可能组合。

最简单的方法是递归遍历列表，一旦添加当前数字，一旦将其删除，如果总和已经超过目标值，则修剪当前分支。

您的问题实例的示例（perl）实现在下面的代码段中给出：

my @numbers = (4, 5, 10, 10, 23, 67, 889, 150, 50);
my $length = scalar @numbers; # length of the list


sub visit {
  my ($i, $sum, $goal, $items) = @_;
  # i: current index, sum: sum of numbers currently selected
  # goal: goal value to reach, items: list of numbers currently selected 

  # we found a solution !
  print join (", ", @$items) . "\n" if $sum == $goal;

  return if $i >= $length || $sum >= $goal;

  # continue without adding
  visit ($i+1, $sum, $goal, $items);

  # continue with adding
  visit ($i+1, $sum + $numbers[$i], $goal, [$numbers[$i], @$items]);
}

visit (0, 0, 200, []);它会按预期报告50, 150对。

请注意，没有尝试删除重复项，因此，除了visit (0, 0, 77, []);三项50, 23, 4之外，目标值为77 67, 10的调用将被列出两次，因为有两个那里10的实例。

哦，不要相信其他帖子中提出的任何贪婪算法，因为它们注定无法解决背包问题。

Answer 3

取决于。如果你想要它快，你可以使用贪婪（ish）算法:(伪代码）

n = answer; // what you want the numbers to add up to be. 
numbers = [1, 2, 40, 39,....]; //the candidates. 
addList = Array[][];
addList[0] = numbers;
level = 0;
while(true){
    for (number in numbers){
         currnum = addlist[level][i] + number;
         if(currnum == n){
             return true; // or what ever you want to return
         } else if (currnum < n){
              addlist[level+1].append(currnum);
         }
    }
    if (addlist[level+1].length ==0){
          return false; // it will never add up to the value n. 
    }
    level++;
}

这是严格的伪代码，我只是为了便于阅读而混合了arraylist和数组。

确定列表中哪些数字是给定数字之和的算法

3 个答案: