Question

假设我们需要列出四个数字A，B，C和D. A + B + C + D之和为10，每个数字的值在[0,10]范围内。

找到所有可能的组合。

蛮力方式如下：

for (int A = 0; A <=10; ++A)
  for (int B = 0; B <=10-A; ++B)
  {
   if (A + B > 10) break;    
   for (int C = 0; C <=10-A-B; ++C)
   {
    if (A + B + C > 10) break;
    for (int D = 0; D <=10-A-B-C; ++D)
    {
       if (A + B + C + D == 10)
       {
         cout << "A: " << A << ",B: " << B << ",C: " << C << ",D: " << D << endl;
         break;
       }
       else if (A + B + C + D > 10)
         break;
    }
   }
  }

Q＆GT;有更好的解决方案吗？

仅供参考：根据@rici

的建议更新代码

Answer 1

您要求的方法是枚举partitions of an integer。链接的维基百科页面提供了一些方法。

Answer 2

这样的事情：

void print4Partitions(int num) {
    for (int A=1; A<num-3; A++) {
        for (int B=A+1; B<num-A-2; B++) {
            for (int C=B+1; C<num-(A+B)-1; C++) {
                int D = num-A-B-C;
                printf("%d %d %d %d\n", A, B, C, D);
            }
        }
    }
}

这里的主要想法是：

你真的不需要循环上一个数字：它可以简单地计算，如@nci提到的那样，A，B，C和数字到是分区唯一确定D。
您可以限制循环而不是测试和使用break语句，这样可以提高代码速度。

快速方法列出所有可能的数字组合，它们总和为一个常数

2 个答案: