如何求解有求和的方程？

Question

我将等式sum((2*x+1)/k^x)==3*k（其中x属于整数）解析为

x=0:10000
y=function(k){sum((2*x+1)/k^x)==3*k}
y(2) 

返回TRUE。

但是我想要一种方法来自动解决它，我该如何解决呢？

Answer 1

你可以试试函数uniroot：

uniroot(function(k){sum((2*x+1)/k^x)-3*k}, c(0,100))$root
#[1] 2.000019

uniroot(function(k){sum((2*x+1)/k^x)-3*k}, c(1,10))$root
#[1] 2

同样在第一次通话中，您可能因为数字表示而无法准确2，因此您可能需要添加容差;有关此主题的更多信息，请参阅here。