估计r中两个信号之间的相位差

Question

如果我有两个时间序列，例如：

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我可以使用以下方法计算matlab中信号之间的相位差：

t <- seq(1,30)
y1 <- 4*sin(t*(2*pi/4) + 3)
y2 <- 4*cos(t*(2*pi/4) + 3)

plot(t,y1, type = 'l')
lines(t,y2, col = 'red')

我如何在R中实现相同的目标？我可以使用什么函数来估计R

中两个时间序列之间的相位差

Answer 1

首先需要确定两个数据集描述的时间序列的频率。如果频率不相等，则相位差的概念并没有多大意义。可以使用#initial data t <- seq(1,30) y1 <- 4*sin(t*(2*pi/4) + 3) y2 <- 4*cos(t*(2*pi/4) + 3) # spectral analysis library(psd) out1 <- pspectrum(y1) out2 <- pspectrum(y2) f1 <- out1$freq[which.max(out1$spec)] # frequency with the highest peak in the spectrum f2 <- out2$freq[which.max(out2$spec)] # results: #> f1 #[1] 0.25 #> f2 #[1] 0.25 f <- f1 包提取数据集的频率。

f=0.25

这是令人放心的中间结果。首先，代码已经确定，对于两个时间序列，对应于频谱中最高峰值的频率是相等的。其次，现在知道频率的值T=1/f=4。这与用于根据OP构建数据集的等式一致，其中选择了y1的周期。

现在，两个数据集y2和sin(2*pi*f*t)+cos(2*pi*f*t)都可以适合与# fitting procedure: fit1 <- lm(y1 ~ sin(2*pi*f*t)+cos(2*pi*f*t)) fit2 <- lm(y2 ~ sin(2*pi*f*t)+cos(2*pi*f*t)) #calculation of phase of y1: a1 <- fit1$coefficients[2] b1 <- fit1$coefficients[3] ph1 <- atan(b1/a1) #calculation of phase of y2: fit2 <- lm(y2 ~ sin(2*pi*f*t)+cos(2*pi*f*t)) a2 <- fit2$coefficients[2] b2 <- fit2$coefficients[3] ph2 <- atan(b2/a2) phase_difference <- as.numeric((ph2-ph1)/pi) # result: > phase_difference #[1] 0.5 成比例的函数。这些拟合的系数将提供有关阶段的信息：

> plot(y1~t)
> lines(fitted(fit1)~t,col=4,lty=2)

这意味着时间序列按pi / 2进行相移，因为它们应该根据数据的生成方式。

为了完整起见，我包括原始数据和拟合的图：

> plot(y2~t)
> lines(fitted(fit2)~t,col=3,lty=2)

蓝色和绿色虚线分别表示适合y1和y2的函数。

SetText(text)