如何计算两个相等维数的时间序列之间的马哈拉诺比斯距离？

Question

我正在对时间序列数据进行一些数据挖掘。我需要计算两个相等维度系列之间的距离或相似度。我被建议使用欧几里德距离，Cos相似度或马哈拉诺比斯距离。前两个没有提供任何有用的信息。我似乎无法理解网络上的各种教程。

所以，

给定两个向量A（a1，a2，a3，...，an）和B（b1，b2，b3，...，bn）你如何找到它们之间的Mahalanobis距离？

（我收到了关于在SO本身使用这些距离测量的建议，并且关于如何计算Cos相似度有question;所以请在关闭此问题之前考虑）

Answer 1

您应该估计协方差矩阵。

维基百科中的相关文章是this和this。

对于多变量向量（n个p维变量的观测值），马哈拉诺比斯距离的公式为

其中S是协方差矩阵的逆矩阵，可以估计为：

其中是（p维）随机变量和

的第i次观察

请注意，只有当所有向量预期值相同时，才能使用向量之间的Mahalanobis距离。

我一直认为马哈拉诺比斯距离仅用于对数据进行分类并检测异常值，例如丢弃实验数据（某种真/假测试）。从未听说过将它用作“类比”距离。

HTH！