循环索引未被重置的嵌套循环的时间复杂度是多少？

Question

activesheet

我正忙着处理时间复杂问题。我不明白void fun(int n, int arr[]) { int i = 0, j = 0; for(; i < n; ++i) { while(j < n && arr[i] < arr[j]) { j++; } } } 循环的执行情况。

Answer 1

外部循环我很简单：它将被执行n次。

内部的那个有点棘手，因为j的值上限为n，但它永远不会重置为零。这就是为什么嵌套循环的主体在整个程序期间最多会执行n次的原因。这些n次可能分布在外部循环的多次迭代中，但不会超过n次。

因此，该代码的时间复杂度为O（n + n）= O（n）。

O（n + n）中的第一个n用于外部循环，第二个n用于内部循环。