图最短路径混淆

Question

我想计算此图

中从A到F的最短路径

按照Dijkstra的算法，我到达E然后转到C，但是我不能回到E，我该如何解决？

我的步骤是：

• 所有费用均为无穷大但a，我已设为0。
• 从A我更新了b和c，考虑到b有26个成本，我去了b。
• 然后是d，e，最后是c

Answer 1

听起来你从目前身处的任何地方走最短路径，而不是计算到达节点的总距离。让我们详细介绍一下。

Dijkstra算法设置了两组节点：访问（已知距离）和未访问（具有暂定距离）。我们从：

开始

visited: { }
unvisited: { a(dist 0), b(dist ∞), c(dist ∞), d(dist ∞), e(dist ∞), f(dist ∞) }

最小的暂定距离变为永久性，该节点是“当前”节点。使用当前节点，我们更新当前节点可以在较短距离内到达的暂定距离，并将当前节点标记为已访问：

visited: { a(0) }
unvisited: { b(26), c(50), d(∞), e(∞), f(∞) }

我们重复上面的段落，使最短暂定距离永久化，并更新当前节点可以在较短距离内到达的暂定距离，并将当前节点标记为已访问：

visited: { a(0), b(26) }
unvisited: { c(50), d(91), e(∞), f(∞) }

再次：

visited: { a(0), b(26), c(50) }
unvisited: { d(91), e(76), f(∞) }

这一次，我们选择e作为当前节点，因为它的暂定距离小于d s。但是d的暂定距离没有得到更新，因为我们已经找到了更好的距离。 Mark e访问过：

visited: { a(0), b(26), c(50), e(76) }
unvisited: { d(91), f(101) }

现在d是最新的，但它不会更新任何距离（我们不需要查看访问过的节点，我们已经找到了最佳距离）。所以我们只是标记它被访问：

visited: { a(0), b(26), c(50), e(76), d(91) }
unvisited: { f(101) }

现在f是最新的，这意味着我们已经完成了。