在一定范围内找到k个邻居的算法？

Question

假设在x-y-z 3D空间中存在具有50 000个点的点云。对于这个云中的每个点，应该实现什么算法或数据限制来找到给定点的k个邻居，这些邻居在[R，r]的距离内？天真的方法是对50 000点中的每一点通过49 999点中的每一点并进行度量测试。但这种方法需要很长时间。就像kd树在很短的时间内找到最近的邻居一样，那么是否有一些实时的DS /算法实现预处理点云以实现最短时间的目标？

Answer 1

您的问题是Nearest Neighbor Search主题的一部分，或者更准确地说是k-Nearest Neighbor Search。您的问题的答案取决于您用于存储点的数据结构。如果您使用R-trees或R*-trees等变体，并且您正在对数据库进行多次搜索，那么与天真线性搜索相比，您可能会在二维或三维空间中发现显着的性能提升。在更高的维度中，空间划分方案往往表现不如线性搜索。

Answer 2

正如一些答案已经建议的NN搜索，你可以使用像k-d-tree这样的树算法。有适用于所有编程语言的实现。

如果您的描述[R,r]建议使用空心球，则应比较一次性测试（在间隔内）与两个阶段（外部测试并移除通过内部测试的样本）。< / p>

您还没有提到性能要求（时间或帧速率？）和您的预期应用（可行方法？）。

Answer 3

如果您使用普通的欧几里德度量标准，您可以遍历列表三次并提取每个维度中R内的那些点，实质上是提取封闭的多维数据集。搜索结果列表仍然是O（n ^ 2），但是要小得多。

Answer 4

有效的算法（平均而言，对于随机数据），请参阅Nearest neighbor search。

你的方法效率不高，但很简单。

请仔细阅读，检查您的要求并返回，以便我们提供帮助。