Question

我在计算Big-oh复杂性时遇到了更多问题。由于日志基本操作，我无法解决2个问题。以下是两个问题：

n =被操纵的数据项数

1）n ^ 3 + n ^ 2 log（base 2）n + n ^ 3 log（base 2）n

2）2n ^ 3 + 1000n ^ 2 + log（碱基4）n + 300000n

当日志有基数时，我很困惑。你如何计算这些的复杂性？如果可能的话，任何人都在关心如何通过一些细节来解释复杂性？

Answer 1

对数的基数是无关紧要的。你可以忽略它。因此：

1）它是O(n^3 log n)，因为这是增长最快的术语。

2）出于同样的原因，它是O(n^3)。

基数与log base a (x) = log base b (x) / log base b (a)无关，所以任何对数都不同于常数。

我建议您阅读有关对数here的属性的更多信息。

Answer 2

您不需要“计算基数的复杂度”，您只需将其增长率与其他字词的增长率进行比较（请参阅此graph of logarithm growth rates，以便给您一个想法）

请注意，要解决这些问题，您无需关注日志的基础。

O(x + y + z) === O(max(x,y,z))

因此，决定哪个总和术语最大，你可以解决你的问题。

Answer 3

在渐近复杂度的计算中，假设n非常大，因此可以忽略常数。当你有一笔钱时，只考虑最大的术语。

在您的示例中，结果如下：

1）n ^ 3 log（n）

2）n ^ 3