从两点公式中找出角度

Question

我对计算两点p1(x1,y1), p2(x2,y2)之间的角度的公式有疑问。

我使用这个公式：

angle = arctan(y2-y1/x2-x1)

您能解释一下，为什么必须减去y2,y1和x2,x1？

由于

Answer 1

tan，sin和cos实际上是测量三边物体（即三角形）的两个边缘之间的比率。

因此，在您的情况下，要形成该三角形，您将需要两条边的长度。它们是y1和y2之间的长度，以及x1和x2。

这就是你从y2中扣除y1而从x2中扣除x1的原因。

事实上，你必须确保标志也是正确的，否则你会得到一个不同的角度作为答案。

Answer 2

根据维基百科关于反三角函数（包括反正切函数）的文章，它们'用来从任何角度的三角比获得角度'，即y分量与矢量的x分量相比较看着。你的向量从(x1, y1)开始，所以从第二点减去那些分量有效地将向量置于(0, 0)，然后将y分量除以x分量将得到三角比（在这种情况下也称为梯度） ）可以通过arctan函数传递以获得角度。

在实现说明中，您将需要使用arctan2函数来防止在垂直线的情况下出现被零除错误。垂直线具有无限梯度，计算机无法处理。 arctan2函数将分别接受x和y组件，并逐步解决问题。例如，请参阅Java或Python的文档。