我有几个列表，您可以将其视为整数行。 例如：
[1 3 5]
[3 7]
[3 5 7]
[1 5 9]
[3 9]
[1 7]
[5 9 11]
我希望找到这些行中表示的最小可能整数集，以便：
在我的例子中，我认为结果应该是[5 7 9]（首选[3 5 7]或[1 3 11]或......很多可能性）。
第二部分是微不足道的（选择最高和），但基数中所有最小子集的生成似乎很难。
你知道实现这个目标的好方法吗？
修改
随着迭代，数据的大小正在缓慢增长，但我需要完全匹配。
答案 0 :(得分：4)
最小基数版本是NP-Complete。 Set Cover可以简化为此。要求其中的最大值只会使问题更难。
顺便说一句，关于布尔可满足性的另一个答案是错误！你需要减少这个问题的布尔可满足性来显示NP-Completeness，而不是相反。
设置封面基本上是：
给出集合X的集合S1，S2，... Sn的集合，找到其联合覆盖S1 U S2 U中所有元素的最小子集合（就集合数而言）。 .U Sn。
为了减少我们的问题，
设S = S1 U S2 ... U Sn。 = {x1，x2，...，xm}
设C_i = {j使得xi在Sj中}
将C_i提供给我们的问题。
现在如果我们的问题在多项式时间内是可解的，我们可以找到C_i元素的最小基数集，那么我们可以找到Si的集合覆盖，反之亦然。
这通常可以解决为整数编程问题（也是NP-Hard）。
对于近似解，可以将其视为线性规划问题（具有多项式时间算法），并且可以进行随机舍入以将小数值（LP的解）转换为整数。
另外，不幸的是，已经证明这是NP难以接近甚至一个常数因子（实际上我认为它是O（logn））。