给定n个正整数的集合A，确定非空子集B. 由尽可能少的元素组成，使得它们的GCD为1并输出其大小。
例如：
5
6 10 12 15 18产生“3”的输出，而：
5
2 4 6 8 10等于“NONE”，因为无法确定子集。
所以它看起来很基本，但我仍然坚持下去。我对它的看法如下：我们知道在集合中已经存在一些数字的倍数是没用的，因为它们的除数是某个因子k的相同时间而我们正在寻找最小的子数。因此，对于每个n i ，我们删除任何kn i ，其中k是进一步计算中的正int。
但是，这就是我被卡住的地方。接下来我该怎么办？如果已经存在一些2元素子集，然后是3元素，那么我只能想到一种愚蠢，蛮力的尝试方法，依此类推。我应该以更聪明的方式检查以确定它？答案 0 :(得分：1)
假设每个A，B（两个元素）我们计算它们最大的共同点 除数D.然后我们将这些D值存储在某个地方作为形式的映射： A，B - ＆gt; d 假设我们也存储了反向地图 D - ＆gt; A，B
如果至少有一个D = 1那么我们去 - 答案是2。 假设现在没有这样的D，D = 1。 如果答案是3，应该满足什么条件？ 我想这个： 存在两个D值，例如D1和D2，使得GCD（D1，D2）= 1。 对？ 所以现在我们把问题转化为了，而不是As和Bs 在所有D的集合上存在相同的问题，我们已经改变了选项 答案的2个答案3答案。正确？
我不是100％肯定只是大声思考。
但这个转变的问题更糟糕了 我们必须存储更多的价值观。 （N元素等级2的组合）。
不确定，你提出这个问题似乎很难 问题给我。如果存在，我会感到惊讶 比蛮力更好的方法 并有兴趣了解它。
你需要思考（和寻找）的是： 有没有办法表达GCD（a1，a2，... aN） 如果你知道他们成对的GCD。如果有的话 你可以简化一些方法或公式 你的搜索（最小的子集匹配 期望的标准）。
另见此链接。也许它会有所帮助。
https://cs.stackexchange.com/questions/10249/finding-the-size-of-the-smallest-subset-with-gcd-1
答案 1 :(得分：1)
问题绝对是一个难以解决的问题。我无法看到任何计算有效的算法，可以保证在合理的时间内找到解决方案。
一种方法是： 形成有序集的列表，其中包含原始集中每个元素的素因子。
现在您需要找到交叉点为零的最小集合数。
为此，首先在列表中对这些集进行排序，以便与其他集具有最少交叉点数的集合朝向开头。现在什么是“最少数量的交叉点”？
这是启发式发挥作用的地方。它可以是：
1.设置与其他元素的MIN交点数较少
2.设置与其他元素的最小交叉数量
3.任何其他更合适的定义。
现在您需要通过递归来昂贵地迭代所有组合以确定解决方案。