互质因子的最大乘积

Question

我基本上有一个问题归结为以下内容：给定一些（整数）数n，找到一组互质数，比如c =（c ₁ ，c _{2 < / sub>，...，c k ），每个小于n，满足：}

1）所有c _i 的乘积是最大的。

2）所有c _i 的总和等于n。

这可能最终成为MathOverflow的一个问题，但有没有任何一种非暴力算法来做到这一点？

Answer 1

你基本上是在寻找n的任何分区的最小最小公倍数。该产品被称为Landau的功能（见OEIS A000793）。这可以使用动态编程计算，请参阅here。