具有初值问题的微分方程组

Question

我遇到了一阶微分方程的问题。我试图用ode23和ode23s来解决它们。微分方程是：

  

y' - z - u = 0

     

z' - u - y = 0

     

你' - y - z = 0

初始值为：y(0) = –1, z(0) = 1, u(0) = 0。

我还想将它与ANALYTICAL解决方案进行比较：

  

y = - exp（x）

     

z = exp（x）

     

u = 0

我想这样做，因为我需要进行比较才能选择更好的求解器：ode23或ode23s，无论哪一个更接近解析解。

我的代码是：

%y'=z+u
%z'=u+y
%u'=y+z
%y(0)=-1,z(0)=1, u(0)=0 inital values 
%y=y(0) z=y(1) u=y(2)

function dy = part1(t,k)

y=k(1);

z=k(2);

u=k(3);

dy=[z+u;u+y;y+z];

和

%comparıson of  numerıcal and analytıcal equatıons 
%Fırst comparıson functıon

[t1,y1]=ode23('part1',[0 16],[0 1 -1]);

%Second comparıson functıon

[t2,y2]=ode23s('part1',[0 16],[0 1 -1]);

%ya,za,ua are analytıcal equtıons 

ya =(-exp(t1));

za=exp(t1);

ua=0;

%ı have to plot ya,ua and za depends on ode23 and ode23s
%then ı wıll decıde the best solutıon depends on my shape
%either ode23 or ode23s ıs the best?

plot(t1,ya,t1,za,t1,ua);title('ya,za,ua')

figure

plot(t1,y1(:,1),t1,y1(:,2),t1,y1(:,3));title('ode23')

figure

plot(t2,y2(:,1),t2,y2(:,2),t2,y2(:,3));title('ode23s')

但它不起作用。有人能帮助我吗？