是地球表面上多边形内部或外部的点

Question

如何确定某个点是位于地球表面的多边形内部还是外部？

多边形的内部可以通过右手规则确定，即。当您在多边形周围走动时，多边形的内部位于右侧。

多边形可能

1. 圈出任一极
2. 穿过180经度
3. 覆盖全球50％以上的地区

由于地球是一个球体，正常的光线穿越算法无法正常工作。

Answer 1

事实上，正常的光线跟踪和缠绕规则方法在球体表面上工作得很好，只需稍加调整即可。

在球体表面上，“直线”是一个大圆，距离是以角度单位而不是米或英寸来衡量的。要从球体表面上的任意点绘制光线，只需通过该任意点和球体表面上的任何其他点形成一个大圆。为了保持数学清晰，请选择距离您正在测试的位置的pi / 2的第二个点。将通常的偶数规则应用于大圆和测试多边形。

缠绕规则也可以直接从平面中的直线转换为球体上的大圆（段）。

现在您只需要基本球面几何操作的Java实现。我在这方面没有任何建议，但我想互联网会有所帮助。数学从Mathworld开始。

另一种方法是将点和多边形从球体表面投影到平面 - 这就是地图投影的作用 - 内部的拓扑关系不会受到这种转换的影响。

哦，如果您的多边形描述了一个很棒的圆圈，你将不得不决定该做什么

Answer 2

使用飞机而不是光线。由两个点定义的球体表面上的“线”是一个大圆弧（圆心，其中心是球体的中心），并且也包含在包含这两个点和球体中心的平面中

测试该点是否比“多边形”每个边缘的相应平面“更大”或“更小”，以确定它所在的“线”的哪一侧。