给定点位于多边形内部或外部

Question

我正在尝试这个问题并找到了解决方案：

在每个点的右侧绘制一条水平线并将其延伸到无穷大

  

1）计算线与多边形边相交的次数   2）如果交叉点的数量是奇数或者，则点在多边形内部      点位于多边形的边缘。如果没有条件成立，那么      点在外面。   

但我认为有一个简单的解决方案：

  

（所有方面的顺序相同）
      找到3个点的矢量积（每边的给定点和终点）

if all products are > or < 0 : point lies inside polygon or on boundary
else outside

我的解决方案不是更好更有效吗？ 有没有比这更简单的算法？

Answer 1

使用叉积检查的算法仅适用于凸多边形。对于非凸多边形，很容易找到一个不起作用的例子。在给定的多边形中尝试任意点c，d或e。

Answer 2

您建议的算法仅适用于凸多边形和＆amp;事实上，用于计算凸包，但凹陷会失败，这再次通过凸包算法的正确性得到证实。

使用此算法的另一种方法是将多边形划分为凸多边形，然后将算法应用于分割的部分，以查看该点是否在其中任何一个内部

Polygon triangulation