Question

我想确定一个多边形并实现一个算法，该算法可以检查一个点是在多边形的内部还是外部。

有没有人知道是否有任何类似算法的可用示例？

Answer 1

如果我没记错的话，算法是在测试点画一条水平线。计算相交多边形的线数，以达到您的观点。

如果答案很奇怪，你就在里面。如果答案是平坦的，你就在外面。

编辑：是的，he说的是什么（Wikipedia）：

Answer 2

C＃代码

bool IsPointInPolygon(List<Loc> poly, Loc point)
{
    int i, j;
    bool c = false;
    for (i = 0, j = poly.Count - 1; i < poly.Count; j = i++)
    {
        if ((((poly[i].Lt <= point.Lt) && (point.Lt < poly[j].Lt)) 
                || ((poly[j].Lt <= point.Lt) && (point.Lt < poly[i].Lt))) 
                && (point.Lg < (poly[j].Lg - poly[i].Lg) * (point.Lt - poly[i].Lt) 
                    / (poly[j].Lt - poly[i].Lt) + poly[i].Lg))
        {

            c = !c;
        }
    }

    return c;
}

位置等级

public class Loc
{
    private double lt;
    private double lg;

    public double Lg
    {
        get { return lg; }
        set { lg = value; }
    }

    public double Lt
    {
        get { return lt; }
        set { lt = value; }
    }

    public Loc(double lt, double lg)
    {
        this.lt = lt;
        this.lg = lg;
    }
}

Answer 3

只需查看point-in-polygon (PIP) problem。

Answer 4

在搜索网页并尝试各种实现并将它们从C ++移植到C＃后，我终于得到了我的代码：

        public static bool PointInPolygon(LatLong p, List<LatLong> poly)
    {
        int n = poly.Count();

        poly.Add(new LatLong { Lat = poly[0].Lat, Lon = poly[0].Lon });
        LatLong[] v = poly.ToArray();

        int wn = 0;    // the winding number counter

        // loop through all edges of the polygon
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {   // edge from V[i] to V[i+1]
            if (v[i].Lat <= p.Lat)
            {         // start y <= P.y
                if (v[i + 1].Lat > p.Lat)      // an upward crossing
                    if (isLeft(v[i], v[i + 1], p) > 0)  // P left of edge
                        ++wn;            // have a valid up intersect
            }
            else
            {                       // start y > P.y (no test needed)
                if (v[i + 1].Lat <= p.Lat)     // a downward crossing
                    if (isLeft(v[i], v[i + 1], p) < 0)  // P right of edge
                        --wn;            // have a valid down intersect
            }
        }
        if (wn != 0)
            return true;
        else
            return false;

    }

    private static int isLeft(LatLong P0, LatLong P1, LatLong P2)
    {
        double calc = ((P1.Lon - P0.Lon) * (P2.Lat - P0.Lat)
                - (P2.Lon - P0.Lon) * (P1.Lat - P0.Lat));
        if (calc > 0)
            return 1;
        else if (calc < 0)
            return -1;
        else
            return 0;
    }

isLeft函数给了我四舍五入的问题，我花了好几个小时没有意识到我做错了转换，所以请原谅我在该函数结束时的跛脚if。

顺便说一下，这是原始代码和文章： http://softsurfer.com/Archive/algorithm_0103/algorithm_0103.htm

Answer 5

我认为有一种更简单，更有效的解决方案。

这是C ++中的代码。我应该很容易将其转换为C＃。

int pnpoly(int npol, float *xp, float *yp, float x, float y)
{
  int i, j, c = 0;
  for (i = 0, j = npol-1; i < npol; j = i++) {
    if ((((yp[i] <= y) && (y < yp[j])) ||
         ((yp[j] <= y) && (y < yp[i]))) &&
        (x < (xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[j] - yp[i]) + xp[i]))
      c = !c;
  }
  return c;
}

Answer 6

到目前为止，最好的解释和实施可以在 Point In Polygon Winding Number Inclusion

在解释得很好的文章的最后，甚至还有一个C ++实现。该站点还包含一些针对其他基于几何的问题的优秀算法/解决方案。

我修改并使用了C ++实现，还创建了一个C＃实现。你肯定想使用绕组数算法，因为它比边缘交叉算法更准确，而且速度非常快。

Answer 7

只是抬头（使用答案，因为我无法评论），如果您想使用多边形点进行地理围栏，那么您需要更改算法以使用球面坐标。 -180经度与180经度相同，并且在这种情况下多边形点会断裂。

Answer 8

在asp.Net C＃中完整的解决方案，你可以在这里看到完整的细节，你可以看到如何使用纬度和经度找到它的内部或外部多边形的点（lat，lon）？ Article Reference Link

private static bool checkPointExistsInGeofencePolygon（string latlnglist，string lat，string lng） {

    List<Loc> objList = new List<Loc>();
    // sample string should be like this strlatlng = "39.11495,-76.873259|39.114588,-76.872808|39.112921,-76.870373|";
    string[] arr = latlnglist.Split('|');
    for (int i = 0; i <= arr.Length - 1; i++)
    {
        string latlng = arr[i];
        string[] arrlatlng = latlng.Split(',');

        Loc er = new Loc(Convert.ToDouble(arrlatlng[0]), Convert.ToDouble(arrlatlng[1]));
        objList.Add(er);
    }
    Loc pt = new Loc(Convert.ToDouble(lat), Convert.ToDouble(lng));

    if (IsPointInPolygon(objList, pt) == true)
    {
          return true;
    }
    else
    {
           return false;
    }
}
private static bool IsPointInPolygon(List<Loc> poly, Loc point)
{
    int i, j;
    bool c = false;
    for (i = 0, j = poly.Count - 1; i < poly.Count; j = i++)
    {
        if ((((poly[i].Lt <= point.Lt) && (point.Lt < poly[j].Lt)) |
            ((poly[j].Lt <= point.Lt) && (point.Lt < poly[i].Lt))) &&
            (point.Lg < (poly[j].Lg - poly[i].Lg) * (point.Lt - poly[i].Lt) / (poly[j].Lt - poly[i].Lt) + poly[i].Lg))
            c = !c;
    }
    return c;
}

Answer 9

检查点是否在多边形内 -

考虑具有顶点a1，a2，a3，a4，a5的多边形。以下一组步骤应有助于确定点P是位于多边形内部还是外部。

计算由边a1-> a2形成的三角形的矢量区域和将a2与P和P连接到a1的矢量。类似地，计算每个可能三角形的矢量区域，其中一侧作为多边形的一侧，另外两个将P连接到该侧。

对于在多边形内部的点，每个三角形需要具有正面积。即使其中一个三角形具有负面积，则点P也在多边形之外。

为了计算给定代表其3条边的向量的三角形区域，请参阅http://www.jtaylor1142001.net/calcjat/Solutions/VCrossProduct/VCPATriangle.htm

Answer 10

如果多边形是凸的，问题就更容易了。如果是这样，您可以对每条线进行简单测试，以查看该点是在该线的内侧还是外侧（在两个方向上延伸到无穷大）。否则，对于凹面多边形，从您的点向外绘制一条假想的光线（在任何方向上）。计算它穿过边界线的次数。奇数意味着该点在内部，甚至意味着该点在外面。

这最后一个算法比它看起来更棘手。当你的假想射线完全碰到多边形的一个顶点时，你必须非常小心。

如果您的假想光线沿-x方向移动，您可以选择仅计算包含至少一个y坐标严格小于点的y坐标的点的线。这就是你如何让大多数奇怪的边缘情况正常工作。

Answer 11

如果您有一个简单的多边形（没有任何线交叉）并且您没有孔，您也可以对多边形进行三角测量，您可能会在GIS应用程序中进行绘制TIN，然后测试每个三角形中的点。如果多边形有少量边，但是有很多点，则这很快。

有关三角形中的有趣点，请参阅link text

否则肯定使用缠绕规则而不是边缘交叉，边缘交叉对边缘上的点存在实际问题，如果您的数据是由精确度有限的GPS生成的话很可能。

Answer 12

多边形被定义为点对A，B，C ......的顺序列表。没有一方A-B，B-C ......穿过任何一方

确定框Xmin，Xmax，Ymin，Ymax

案例1，测试点P位于框外

案例2测试点P位于框内：

确定方框'[Xmin，Ymin] - [Xmax，Ymax]}的'直径'D（并添加一点额外的内容以避免可能与D在一边混淆）

确定所有边的渐变M

找到一个与所有渐变M最不同的渐变Mt

测试线从P以梯度Mt到达距离D。

将交叉点的数量设置为零

对于每一侧A-B，B-C测试P-D与一侧的交点从它的开始到但不包括它的结束。增加交叉点的数量如果需要。请注意，从P到交点的零距离表示P在一侧开启

奇数表示P在多边形内

Answer 13

我在Php中翻译了c＃方法，并添加了许多注释来理解代码。

PolygonHelps的描述：
检查点是在多边形的内部还是外部。此过程使用gps坐标，当多边形具有较小的地理区域时，它可以工作
INPUT：
$ poly：Point数组：多边形顶点列表; [{Point}，{Point}，...];
$ point：指向检查;要点：{＆＃34; lat＆＃34; =＆GT; ＆＃34; x.xxx＆＃34;，＆＃34; lng＆＃34; =＆GT; ＆＃34; y.yyy＆＃34;}

当$ c为假时，多边形的交点数是偶数，因此该点在多边形之外;
当$ c为真时，与多边形的交点数为奇数，因此该点在多边形内;
$ n是多边形中顶点的数量;
对于多边形中的每个顶点，方法计算通过当前顶点和前一个顶点的直线，并检查两条直线是否有交点。
$ c交点存在时的变化因此，如果point在多边形内部，则方法可以返回true，否则返回false。

class PolygonHelps {

    public static function isPointInPolygon(&$poly, $point){

        $c = false; 
        $n = $j = count($poly);


        for ($i = 0, $j = $n - 1; $i < $n; $j = $i++){

            if ( ( ( ( $poly[$i]->lat <= $point->lat ) && ( $point->lat < $poly[$j]->lat ) ) 
                || ( ( $poly[$j]->lat <= $point->lat ) && ( $point->lat < $poly[$i]->lat ) ) ) 

            && ( $point->lng <   ( $poly[$j]->lng - $poly[$i]->lng ) 
                               * ( $point->lat    - $poly[$i]->lat ) 
                               / ( $poly[$j]->lat - $poly[$i]->lat ) 
                               +   $poly[$i]->lng ) ){

                $c = !$c;
            }
        }

        return $c;
    }
}

Answer 14

我添加了一个细节来帮助生活在......南方的人们!! 如果你在巴西（这是我的情况），我们的GPS坐标都是负面的。所有这些算法都给出了错误的结果。

最简单的方法是使用Lat和Long的所有点的绝对值。在那种情况下，Jan Kobersky的算法是完美的。

Answer 15

Jan's answer很棒。

以下是使用GeoCoordinate类的相同代码。

    str[len] = '\0';
    len--;

...

using System.Device.Location;

Answer 16

有关kobers的答案，我用更易读的简洁代码解决了这一问题，并更改了跨越日期边界的经度：

public bool IsPointInPolygon(List<PointPosition> polygon, double latitude, double longitude)
{
  bool isInIntersection = false;
  int actualPointIndex = 0;
  int pointIndexBeforeActual = polygon.Count - 1;

  var offset = calculateLonOffsetFromDateLine(polygon);
  longitude = longitude < 0.0 ? longitude + offset : longitude;

  foreach (var actualPointPosition in polygon)
  {
    var p1Lat = actualPointPosition.Latitude;
    var p1Lon = actualPointPosition.Longitude;

    var p0Lat = polygon[pointIndexBeforeActual].Latitude;
    var p0Lon = polygon[pointIndexBeforeActual].Longitude;

    if (p1Lon < 0.0) p1Lon += offset;
    if (p0Lon < 0.0) p0Lon += offset;

    // Jordan curve theorem - odd even rule algorithm
    if (isPointLatitudeBetweenPolyLine(p0Lat, p1Lat, latitude)
    && isPointRightFromPolyLine(p0Lat, p0Lon, p1Lat, p1Lon, latitude, longitude))
    {
      isInIntersection = !isInIntersection;
    }

    pointIndexBeforeActual = actualPointIndex;
    actualPointIndex++;
  }

  return isInIntersection;
}

private double calculateLonOffsetFromDateLine(List<PointPosition> polygon)
{
  double offset = 0.0;
  var maxLonPoly = polygon.Max(x => x.Longitude);
  var minLonPoly = polygon.Min(x => x.Longitude);
  if (Math.Abs(minLonPoly - maxLonPoly) > 180)
  {
    offset = 360.0;
  }

  return offset;
}

private bool isPointLatitudeBetweenPolyLine(double polyLinePoint1Lat, double polyLinePoint2Lat, double poiLat)
{
  return polyLinePoint2Lat <= poiLat && poiLat < polyLinePoint1Lat || polyLinePoint1Lat <= poiLat && poiLat < polyLinePoint2Lat;
}

private bool isPointRightFromPolyLine(double polyLinePoint1Lat, double polyLinePoint1Lon, double polyLinePoint2Lat, double polyLinePoint2Lon, double poiLat, double poiLon)
{
  // lon <(lon1-lon2)*(latp-lat2)/(lat1-lat2)+lon2
  return poiLon < (polyLinePoint1Lon - polyLinePoint2Lon) * (poiLat - polyLinePoint2Lat) / (polyLinePoint1Lat - polyLinePoint2Lat) + polyLinePoint2Lon;
}

Answer 17

您可以尝试这个简单的课程https://github.com/xopbatgh/sb-polygon-pointer

很容易处理它

您只需将多边形坐标插入数组
询问库是多边形内的lat / lng所需的点

$polygonBox = [
    [55.761515, 37.600375],
    [55.759428, 37.651156],
    [55.737112, 37.649566],
    [55.737649, 37.597301],
];

$sbPolygonEngine = new sbPolygonEngine($polygonBox);

$isCrosses = $sbPolygonEngine->isCrossesWith(55.746768, 37.625605);

// $isCrosses is boolean

（答案是我自己删除的，因为最初格式错误了）

地理围栏 - 指向内部/外部多边形

17 个答案: