Question

给定m个小砖块（每个x英寸长）和n个大砖块（每个y英寸长），我们想要创建一个行z英寸长，使用小砖和大砖的组合。编写程序以验证是否可以创建这样的砖块行。

范例 -

输入：我们有4（m）个小砖，每个3英寸（x）长，3（n）个大砖，每个长4英寸（y）。我们需要创建长度为14（z）英寸的行。

输出：是

输入：我们有2（m）个小砖，每个2英寸（x）长，2（n）个大砖，每个5英寸（y）长。我们需要创建长度为6（z）英寸的行。

输出：否（没有砖块的组合会形成6英寸长的墙壁。）

这是我在面试过程中被问到的一个问题。我在C ++中编写了以下代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{ int m,x,n,y,z;
  int small=0, large=0, sum=0;
  cout<<"Enter values : ";
  cin>>m>>x>>n>>y>>z;
  int i=0,j=0,flag=0;
  for(i=0;i<m;i++)
    {   small=small+x;
        for(j=0;j<=n;j++)
            {   large=large+y;
                sum=small+large;
                if(sum==z || sum==small || sum==large)
                {
                cout<<"\nYes. Combination Possible";
                flag=1;
                }
                else if(sum>z && large>z)
                break;  
            }
        large=0;
    }
if(flag==0)
cout<<"\nNo. Not possible";
return 0;
}

如何使用单个循环或者甚至没有循环来解决这个问题？

注意：不允许使用解Mx + Ny = Z.任何其他替代解决方案。

Answer 1

你基本上都在尝试所有组合，当你找到一个有效的组合时，你甚至都没有停下来，你只是继续尝试它们。这当然可以改进：当你设置break;，然后在外部循环flag = 1;中时，我会1）if (flag == 1) break;，这样你就可以从两个循环中断，或者2）使用{ {1}}跳到循环的末尾（但这在面试中非常危险，因为你可能会发现有人讨厌goto ......），或3）直接goto

无论如何，我认为他们希望你实现一些branch-and-bound算法。例如，在您的方法中，您尝试从小的方法开始，然后尝试添加长的方法。假设通过采用cout << "Yes" << endl; exit(0);小的那些你已经超越i：是否有意义尝试采用0,1,2，......，z长砖？你已经知道你走得太远了。如果您从n开始并且已经增加，并且对于给定的i=0, j=0，您已经超越了z，那么您确定没有解决方案，并且您可以i。或者，假设对于当前cout << "No" << endl; exit(0);你不超过i，那么你进入内循环并开始添加长砖。如果在某个时刻你超越z，尝试添加更多砖块是否有意义？显然不是，你从内循环中更好z并再试一次小砖。换句话说：每当你确定你走得太远时，停下来。这意味着对于当前分支，您的下限高于您必须达到的值，也就是说，必须丢弃分支，因为它无法为您提供解决方案。然后，直接退出（如果在第一种情况下，您确定没有其他分支可以带您到解决方案）或者转到下一个分支。

您也可以采取相反的做法：如果，对于break的当前值，您会看到即使通过获取所有i长砖，您也无法到达n，这意味着尝试内循环是浪费时间，并且您可以从外循环z到下一次迭代，其中continue;增加。但是这需要一些数学（可以完成i），考虑到你给出的限制，可能不允许这样做。无论如何，这对应于检查您的上限是否太低。如果是，请跳过此分支继续。

我认为没有一个单循环的解决方案。如果你被迫使用一定数量的积木，让我们说10，你可以从10个小积木开始，检查，如果你还没有达到if (i*x + n*y < z)，你可以换掉一小块一个长的一个，因此尝试：0和10,1和9,2和8，依此类推，直到10和0.这将是一个单循环。但是，没有办法事先知道你需要的砖块数量。我能想到的所有捷径都需要解决一些像z这样的方程式，这是不被接受的。

所以我选择了分支机构：不要尝试所有组合，而是尝试了解你是否在浪费时间，在这种情况下继续前进。

Answer 2

这是方法：

用大砖填满整行，不超过所需的长度z 现在检查剩余长度是否是小砖长度的倍数如果是，我们有足够的小砖块，我们有答案如果没有，移除一块大砖（只要剩下大块砖）并再次尝试添加小砖块。如果小砖的数量不足以达到所需的长度，那么就完成了。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main () {
   int m;   // number of small bricks
   int x;   // length of small bricks
   int n;   // number of big bricks
   int y;   // length of big bricks
   int z;   // length of wall

   cout << "Enter values : ";
   cin >> m >> x >> n >> y >> z;
   int flag = 0;

   for (int numBig = min(z / y, n); numBig >= 0; numBig--) {
      int sum = numBig * y;
      if ((z - sum) % x == 0) {
         int numSmall = (z - (numBig * y)) / x;
         if (numSmall <= m) {
            cout << "Yes. Combination Possible" << endl;
            flag = 1;
            break;
         } else {
            break;   // not enough small bricks
         }
      }
   }

   if (flag == 0)
      cout << "No. Not possible" << endl;
   return 0;
}

Answer 3

您的任务实际上是解决linear Diophantine equation形式的问题

Map[String,String]

此外，我们要查找的未知数z = ax + by，a受b和a<=m限制。

你可以通过

来完成

计算x和y的最大公约数b<=n。
如果d = GCD(x,y)不是z的倍数，则无法解决。
如果d可被z整除，请计算d，z' = z / d和x' = x / d。
使用Extended Euclidean Algorithm（{基本上是一个循环并在O中运行（log（max（z， x，y）））。
将y' = y / d和z' = a'x' + b'y'乘以a'

b'

a

检查解决方案是否满足约束b和a'。

Answer 4

您的问题是缩小为a和b，z=ax+by，a<=m和b<=n。您可以使用仅a上的一个循环来解决它并解析z=ax+by的等式b，同时检查条件b<=n。这就是全部。

Answer 5

    #include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
   int m;   // number of small bricks
   int x;   // length of small bricks
   int n;   // number of big bricks
   int y;   // length of big bricks
   int z,z1,flag=0,flag1=0,m1,n1;   // length of wall
    cin>>m;
    cin>>x;
    cin>>n;
    cin>>y;
    cin>>z;
    z1=z;
    m1=m;n1=n;
    while(z>=0&&m>=0){
        if(z%x==0){
            if(m>=z/x){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(z%y==0){
            if(n>=z/y){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        z=z-x;
        m--;
    }
    while(z1>=0&&n1>=0){
        if(z1%x==0){
            if(m1>=z1/x){
                flag1=1;
                break;
            }
        }
        if(z1%y==0){
            if(n1>=z1/y){
                flag1=1;
                break;
            }
        }
        z1=z1-y;
        n1--;
    }
    if(flag1==1 || flag==1){
        cout<<"Possble";
    }
    else{
        cout<<"Not Possible";
    }
    return 0;
}

给定x英寸的砖块和y英寸的n块砖，使用给定砖块的组合创建z英寸的行

5 个答案: