Question

我遇到了一阶微分方程的问题。我试图通过ode23和ode23s来解决这些问题。微分方程是：

ý＆＃39 + 3Y + z = 0的

ž＆＃39; -y + z = 0的

带有初始值： y（0）= 1且z（0）= 1

我还想将其与分析解决方案进行比较：

Y = EXP（-2x）（1-2倍）

Z = EXP（-2x）（1 + 2×）

我想这样做，因为我需要进行比较才能选择更好的求解器：ode23或ode23s，无论哪个更接近解析解。

我的代码是：

function dy=projectb1(t,y)

%y'=-4y

%z'= 0
%y(1)=y'
%y(2)=z'

dy = [-4*y(2); 0*y(1)];

和

% Comparison of analytical solution
clear

options= odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol', [1e-4 1e-4]); 

%figure
%t1=cputime;

[t23,y23]= ode23('projectb1',[0 12],[1 1],options);

[t23s,y23s]= ode23s('project1',[0 20],[1 0],options);

%tobl = cputime -t1

figure

ya=exp(-2*t23).*(1-2*t23);

za=exp(-2*t23).*(1+2*t23);

plot(t23,ya,za,'r',t23,y23(:,1),'g-.',t23s,y23s(:,1),'b');

%legend('ya','ode23','ode23s',0)
text(3.4,-1.7,'ya')

title('\bf{Analytical and numerical solutions using} \it{ode23s, ode23}')

但它不起作用。有人能帮助我吗？

Answer 1

Matlab立即抛出的错误与行

有关

plot(t23,ya,za,'r',t23,y23(:,1),'g-.',t23s,y23s(:,1),'b');

这应该是

plot(t23,ya,t23,za,'r',t23,y23(:,1),'g-.',t23s,y23s(:,1),'b');

你错过了额外的t23。

另一个问题似乎出现在微分方程的定义中。对于微分方程组，Matlab ODE套件传递一个向量x，其组件是您尝试近似的函数的值。因此，如下例所示，x的第一个组成部分是时间y的{{1}}值，t的第二个组成部分是{{}的值1}}时间x：

我将输入t更改为function dx = projectb1(t,x) y = x(1); z = x(2); dy = -3*y - z; dz = y - z; dx = [dy;dz]; end，以明确输入的内容是值为y和x的向量。

另请注意，虽然y的初始条件为z，但ode23有[1,1]，这意味着它正在解决不同的初始值问题。

微分方程ODE

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