用于电网中最小传输的最佳图算法

Question

我给了一系列城市，每个城市都会产生一定数量的电力，需要一定的电量。每个城市最多有8个相邻城市，我正在尽量减少转移次数。 如果A-> B 10能量，则总转移成本为10。 如果A-> B-> C 10能量（A至C至B），则转移的总成本为20。 我想在每个需要能量的点上使用Djikstra，并在找到足够的能量时结束对该点的搜索，但想到了几个陷阱。 我想知道我还能考虑哪些可能有用？ 我也考虑过调查Floyd-Warshall算法以及Hagerup（在维基百科上阅读一下这些算法，它们似乎有可行）

由于

Answer 1

您的问题很容易缩小为众所周知的minimum-cost flow problem：

  

最低成本流量问题（MCFP）是找到最便宜的   通过流网络发送一定数量的流量的方法。

这种减少可以通过以下方式完成。添加一个虚拟＆＃34;源＆＃34;并且＆＃34;下沉＆＃34;如图所示，在图表的顶点，将有源边从源添加到每个原始顶点，其容量等于该顶点处的生产率，从每个原始顶点添加一个有向边，使其容量等于该顶点处的消耗率。根据需要设置原始边缘的容量和成本，并解决最终网络上的最大流量最小成本问题。

我也怀疑Dijkstra算法或任何最短路径算法都会有用，因为它们只涉及来自特定城市的一个单位电力的路径，并且没有考虑到干扰＆＃34;干扰＆ ＃34;不同城市发电的影响。例如，如果你有两个城市（A和B）产生1个单位的能量，一个城市（C）接近A和B消耗1个单位的能量，而另一个城市（D）远离消耗1个单位的能量能量，那么你将不得不将能量从A到B路由到D，但没有最短路径算法可以为你提供。

Answer 2

一旦你有足够的能量就结束搜索并不能保证找到最短的路径，但是让Dijkstra完全为每个能量消费者的点运行，并且可能仍然是合理的，可以根据大小来计算网络。

Answer 3

查找A *算法，它通过启发式方法改进了dijkstra，可能会消除一些陷阱。 我无法想到任何其他算法。

其实我认为A *应该没问题。