我正在查阅一本关于CUDA的书。
在解释CUDA浮点的章节中，我发现了一些奇怪的东西。
书中说（1.00 * 1）+（1.00 * 1）+（1.00 * 0.01）+（1.00 * 0.01）= 10.所有数字都是二进制数。 0.01表示十进制0.25。
因此，在十进制中串行加1 + 1 + 0.25 + 0.25会导致2。
这本书说明了为什么会这样;在做1 + 1之后，它将忽略+0.25，因为它与其他操作数相比太小（1 + 1,2的结果）。
在此之后，他们说做0.25 + 0.25 + 1 + 1将产生2.5，因为0.5被认为足以加1。
这是什么意思？处理器如何判断0.25与2相比太小？这有明显的标准吗？
答案 0 :(得分：1)
所有这些工作（或不工作）的机制是，如果将数字加在一起，则较小的一些精度（绝对值）会丢失。这来自执行操作的有限精度。
您总和的数字之间的差距越小，损失就越小。
在你的情况下，当你做1 + 1时，你得到2.然后0.25 比<2>小<10> 。你的书表明这是一个很大的因素，0.25很小，以至于它就像加0（在2的数量级上近似为0.25）。同样的事情发生在第二个0.25：它什么也没有增加。
当你从0.25 + 0.25开始时，你将添加两个相同大小的数字，所以你得到一个完美的0.5。然后当你添加1时，你要添加两个数字，其比率只有2 ：这比前一个案例中的因子10要小得多，而且你的书说它可以完成，所以你总共得到1.5。然后是剩下的第1项：你要加1.5和1;两者之间的因素是只有1.5 ，所以，这可以做到，你得到2.5。
答案 1 :(得分：1)
该示例隐式声明了一个二进制浮点格式，它具有任意精度指数，但在尾数中只有2位。所有数字的格式均为1.xx * 2 ^ n。
当一个人执行浮点加法时，必须对参数进行反规范化或缩放以使其具有相同的指数。
0.25 = 1e-2 = 0.5e-1 = 0.25e0 = 0.125e1
2.00 = 1e1
但是在相同的基数0.125 = 0.001，这不能用小数点后的2位尾数表示。
即使我们添加字长，也没关系：
0.25 = 0.001000000000000000 (e=1)
2.00 = 1.000000000000000000 (e=1)
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2.25 = 1.001000000000000000 (e=1)
^^
结果将是小数点后的那两位，即（1.00e1）= 2。