Question

我想知道是否有办法克服精确度问题，这似乎是我的机器内部表示浮点数的结果：

为了清楚起见，问题总结如下：

// str is "4.600";   atof( str ) is 4.5999999999999996  
double mw = atof( str )  

// The variables used in the columns calculation below are:   
//  
//                    mw = 4.5999999999999996  
//                    p = 0.2  
//                    g = 0.2  
//                    h = 1 (integer)  

int columns = (int) ( ( mw - ( h * 11 * p ) ) / ( ( h * 11 * p ) + g ) ) + 1;

在转换为整数类型之前，列计算的结果是1.9999999999999996;距离2.0的理想结果还差不多。

欢迎提出任何建议。

Answer 1

当你使用浮点运算时，严格的相等几乎毫无意义。您通常希望与一系列可接受的值进行比较。

请注意，某些值不可以完全表示为浮点线索。

请参阅What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic和Comparing floating point numbers。

Answer 2

没有遗嘱问题。

您得到的结果（1.9999999999999996）与数学结果（2）的差异为1E-16。考虑到您的输入“4.600”，这非常准确。

当然，你确实有一个舍入问题。 C ++中的默认舍入是截断;你想要类似于Kip的解决方案。详细信息取决于您的确切域名，您期望round(-x)== - round(x)吗？

Answer 3

如果您还没有阅读，this paper的标题确实是正确的。请考虑阅读它，了解更多关于现代计算机浮点运算的基本原理，一些陷阱以及解释为什么它们的行为方式。

Answer 4

如果准确性非常重要，那么您应该考虑使用双精度浮点数而不仅仅是浮点数。虽然从你的问题来看，它确实看起来你已经是。但是，检查特定值时仍然存在问题。你需要代码（假设你正在检查你的值为零）：

if (abs(value) < epsilon)
{
   // Do Stuff
}

其中“epsilon”是一些小而非零的值。

Answer 5

将浮点数舍入为整数的一种非常简单有效的方法：

int rounded = (int)(f + 0.5);

注意：这仅在f始终为正时才有效。（感谢j随机黑客）

Answer 6

在计算机上，浮点数永远不会精确。它们总是非常接近。（1e-16即将结束。）

有时你看不到隐藏的部分。有时候代数的基本规则不再适用：a * b！= b * a。有时将寄存器与存储器进行比较会显示出这些微妙的差异。或者使用数学协处理器与运行时浮点库。（我一直在做这件事太长了。）

C99定义:(查看 math.h ）

double round(double x);
float roundf(float x);
long double roundl(long double x);

或者你可以自己动手：

template<class TYPE> inline int ROUND(const TYPE & x)
{ return int( (x > 0) ? (x + 0.5) : (x - 0.5) ); }

对于浮点等价，请尝试：

template<class TYPE> inline TYPE ABS(const TYPE & t)
{ return t>=0 ? t : - t; }

template<class TYPE> inline bool FLOAT_EQUIVALENT(
    const TYPE & x, const TYPE & y, const TYPE & epsilon )
{ return ABS(x-y) < epsilon; }

Answer 7

使用小数：decNumber++

Answer 8

您可以阅读此paper以找到您要查找的内容。

您可以获得结果的绝对值here：

x = 0.2;  
y = 0.3;  
equal = (Math.abs(x - y) < 0.000001)

处理浮点数中的精度问题

8 个答案: