处理小数量和准确性

Question

我有一个程序可以处理很多非常小的数字（朝向Double限制的下端）。

在我的应用程序执行期间，这些数字中的一些逐渐变小，这意味着它们的“估计”不太准确。

我现在的解决方案是在进行任何计算之前将其缩小，然后再将其缩小？

......但它让我思考，我实际上通过这样做获得了更多的“准确性”吗？

思想？

Answer 1

你的数字是否真的在10 ^ -308（最小标准化双倍）和10 ^ -324（最小可表示双重，非规范化，即失去精度）之间的区域？如果是这样，那么通过缩放它们确实可以通过在double类型的指数范围的极限范围内工作来获得准确性。

我不得不怀疑：什么样的应用程序处理极小的数字？我知道没有任何需要这样的物理训练。

Answer 2

double有固定数量的有效数字，另有固定数量的字节表示“power”-part。

事实上，您可能有两个问题：

1. 关于力量部分：即接近小双打的极限即是。 按比例缩放它们（以2为幂）有助于避免您的数字变得不再具有代表性。

2. 当你写下“估计”的准确性时，我假设你参考有效位数：这与小数限制无关。从双精度的下限意义上来说，数字非常小，但不是太小，具有与任何“更正常”数字相同的有效位数。 一般来说，对数字的数值精度的关注应该集中在如何计算数字，而不是结果的绝对大小。