3SAT在多项式时间内求解？

Question

我在cnf文件中看到了几个可满足和不可满足的子句文件SATLIB Benchmark Problems

的错误

更具体地说，我发现zip文件夹的第一个文件在这里： 20 variables, 91 clauses - 1000 instances, all satisfiable 包含一个标题为＆＃34; uf20-01＆＃34;的文件，其方程式不清楚，因为第15行的第7个子句和第4行的第87个子句都是完全相反的！（ （5 19 17）和（-5 -19 -17））

因此，在任何时间点具有它们的AND运算将导致方程式不可满足。

我得出的结论是，如果两个条款彼此完全相反，那么方程式是不可满足的，否则方程式是可以接受的。我尝试了上述链接的另一个UNSAT文件，试错了虽然MINISAT浏览器版本也说同一个文件不合格，但我已经找到了针对每个变量的1＆0和0的相同解决方案。

上面的算法由我发布到期刊但遭到拒绝。

我的问题是： 有人能给我一个不可满足的3SAT方程的例子，它只包含3个变量（或者可能更多......），而没有任何条款与另一个条子完全相反吗？

如果我能得到这样的条款，那么算法是错误的（但它仍然证明许多SAT基准问题是UNSAT）并且它不能证明第一个链接中的许多UNSAT问题确实是SAT。

这是戏弄我的想法，希望你们都能理解它，好像上面的算法是正确的，然后我证明了P = NP！它也可以开始一场革命。

顺便说一句：我已经向SATLIB联系人发送了电子邮件，但是在2天之后仍然没有关于第二个链接文件的回复。

Answer 1

在CNF的3-Sat中，所有条款都是OR子句，它们由AND组合。所以你引用的两行定义了以下两个子句

ORDER

例如，通过将x5设置为true，x17设置为false，x19任意设置，可以满足

。

Answer 2

有很多： (x1 or x2 or x3) and (not x1 or x2) and not x2 and not x3

一般来说，您需要引入更多变量来显示这一点。但从直觉上看，UNSAT 的发生不需要任何子句的所有变量的反转，这似乎也不正确。正如另一个答案指出的那样，即使在最基本的情况下，发生这种情况时仍然是SAT。或许基准测试集有这个倾向，但没有概括。