如何确定多面体是否凸出？

Question

我正在寻找一种有效的算法来确定多面体是否凸出。

我首先检查欧拉特征是否为2.我还检查每个面都是凸面的。但是，这仍然没有抓住很多案例。

Answer 1

检查出来：http://liam.flookes.com/cs/geo/

基本上：

• 在多面体中选择一个点
• 从该点向每张脸发送一条光线
• 确保光线仅与所选面部相交

Answer 2

我有另一个想法：对于每张脸，检查所有其他顶点是否位于该脸的同一侧。

您可以通过计算每个面的法向量（通过交叉积）来检查这一点，然后计算从一个顶点（面部）到所有其他顶点的每个向量的点积。标志必须相同。

算法应该都有效，但计算时间可能不同。