你走进商店，选择几种产品，然后去柜台付账单。总数是一些金额（A）。你进入你的钱包，钱包或口袋，放下一些现金（P），P＆gt; = A，收银员给你更改。
考虑到流通的硬币和账单的集合，P最有可能的价值是什么？
一些例子，假设可用的账单是5美元，10美元，20美元，50美元和100美元，可用的硬币是5c，10c和25c：
A = $ 151.24
P[1] = $ 160（8x $ 20）或（$ 100 + 3x $ 20）
P[2] = $ 155（$ 100 + $ 50 + $ 5）
A = 22.65美元（{1}} = 25美元（20美元+ 5美元）
P[1] = 30美元（20美元+ 10美元）
{{1} } = $ 40（$ 20 + $ 20）
P[2] = $ 0.95
P[3] = $ 1（4 x 25c）
A = $ 5
这些数字中有许多似乎很直观，但我觉得算法难以确定。
答案 0 :(得分：2)
“最有可能”使这成为一个非常棘手的问题。您需要知道每种货币的相对可用性和分布。例如，流通中所有票据的22％是20美元，这使得它们比10美元或50美元的票据更有可能被使用，金额在10美元到100美元之间。
答案 1 :(得分：2)
这实际上是一个已知问题，如果我没弄错的话，它是binpacking的变体......
有时它被称为收银员算法（或greedy algorithm）。您可以在此演示文稿中找到实现：http://www.cs.princeton.edu/~wayne/kleinberg-tardos/04greed.pdf，请参阅第11/12/13页..
（澄清一下，普通的收银员算法只返回支付客户所需的最小金额。但你可以改变动态编程解决方案来计算所有可能的组合）
答案 2 :(得分：2)
还有其他因素，你不太可能用6 x 0.25付费，你会用1 x 1.00和2 x 0.25代替。通常0.25不会超过3,0.10不会超过2，而0.05将不会超过1。
同样在现实世界中，许多人从不打扰低于1.00的价值，他们用票据支付并“保持变化”。
同样适用于5.00,10.00和20.00，对于购买而言，几美元的人将使用5.00或10.00。当然，由于ATM机，20.00是最常见的流通。
这个软件是什么用的？你真的在尝试模型实际购买并需要准确的结果，还是一个不必严格的简单模拟？
答案 3 :(得分：1)
OH！@＃$％^＆amp; *（）_，现在我真的很喜欢。
我只写了10分钟的伪代码和复杂度估计，当我发布时，只有“我是一个人”的按钮，没有任何机会输入内容，我的完整帖子已经消失了（当然，这次我没有制作编辑窗口的副本，以防万一...），好的所以这里是简短的版本：
硬币数量通常超级单调（即每个值>以前的值的总和），因此您可以使用贪婪来获得A的确切硬币。
现在使用这个多组硬币P，将它添加到（直到现在为空）结果集（一组多重集），以及（到现在为止空）工作集。
现在重复，直到工作集为空：
将P设置为工作集P'= P，对于P中的每个硬币c：P'= P.replace（c，nextBiggerCoin），removeSmallestCoin（只要没有最小硬币的P仍然> A）
如果P'尚未处于结果集中，请将其放入结果集和工作集
我猜测的复杂性是O（s * n ^ 2），其中s是解决方案的数量。
答案 4 :(得分：1)
这是一个销售点系统。在计算最终价格时，出纳员必须输入客户提供的现金金额。有三个“快捷”按钮应设置为“可能”金额，以使收银员的生活更轻松。绝对完美是没有必要的。 - eJames（11月19日22:28）
我认为没有一个完美的算法。如果我是你，我会找到大量现金交易的现有POS数据来源，并在特定的价格范围内进行评估。了解人们通常如何为特定价格范围付费（确切变化的可能性更大），并为最具差异化的范围制定出最合适的公式。
答案 5 :(得分：1)
我实际上是最终实现这个的人，所以我认为最好发布最终结果。它不漂亮，但它很快，没有任何循环或数组。我不认为这是概念问题的解决方案，但它确实解决了实际问题。
在大多数情况下，实际使用范围仅限于$ 5至$ 200范围。大多数人通常不会定期提取500美元现金：）
我决定查看从0到5美元，5美元到10美元的各种案例。 。 。 45至50美元。我们有3个按钮，所以在每种情况下，第一个按钮（最低）将是价格之上的下一个5美元价值。所以，如果它是7.45美元，那么8美元是第一个按钮，$ 13.34 - ＆gt; 15美元，21.01美元 - ＆gt; $ 25美元。
这留下了第2和第3个按钮。鉴于标准值为5美元，10美元，20美元，50美元的钞票，每个案例都有明显的答案。例如：看24.50美元，然后是1＆gt; 25美元，2美元，30美元，3美元，40美元。这些可以使用表格和一些常识找到。
我还发现，使用价值50美元以上的价格可以简单地匹配低于50美元的同行。即：72.01美元与22.01美元的答案相同，依此类推。唯一需要注意的是数字大于60且小于70.这种情况需要处理4个20美元钞票的可能性。
该算法还可以很好地扩展到100美元到200美元的范围。以上是零售业中罕见的案例。