Question

在当前项目中，人们可以订购送货上门的商品，并选择“付款时付款”作为付款选项。为了确保交付人员有足够的变化，客户被要求输入他们将支付的金额（例如，交付是48,13，他们将支付60， - （3 * 20， - ））。现在，如果它取决于我，我会把它变成一个自由的领域，但是已经决定应该是基于可用面额的选择，而不给出会导致一组面额可能更小的金额。

示例：

denominations = [1,2,5,10,20,50]
price = 78.12
possibilities:
    79  (multitude of options),
    80  (e.g. 4*20)
    90  (e.g. 50+2*20)
    100 (2*50)

它是国际性的，所以面额可能会改变，算法应该基于该列表。

我最接近的似乎有效：

for all denominations in reversed order (large=>small)
    add ceil(price/denomination) * denomination to possibles
    baseprice = floor(price/denomination) * denomination;
    for all smaller denominations as subdenomination in reversed order
        add baseprice + (ceil((price - baseprice) / subdenomination) * subdenomination) to possibles
    end for
end for
remove doubles
sort

似乎可以工作，但是在经过各种紧凑算法的尝试之后就出现了这种情况，我无法为为什么保护它起作用，这可能导致一些优势 - 案例/新国家选择错误，并确实产生了大量的双打。

因为这可能不是一个新问题，而谷歌等人。无法为我提供答案除了计算如何进行精确更改的大量页面之外，我想我会问：你之前解决了这个问题吗？哪种算法？任何证据都会一直有效吗？

Answer 1

它是贪婪算法的应用http://mathworld.wolfram.com/GreedyAlgorithm.html（一种用于从最小可能的组成部分递归构造一组对象的算法）

伪代码

list={1,2,5,10,20,50,100} (*ordered *)
while list not null
   found_answer = false
   p = ceil(price) (* assume integer denominations *)
   while not found_answer
      find_greedy (p, list) (*algorithm in the reference above*)
      p++
   remove(first(list))

编辑＆gt;一些迭代是无意义的＆gt;

list={1,2,5,10,20,50,100} (*ordered *)
p = ceil(price) (* assume integer denominations *)
while list not null
   found_answer = false
   while not found_answer
      find_greedy (p, list) (*algorithm in the reference above*)
      p++
   remove(first(list))

编辑＆gt;

我发现由于Pearson对Greedy算法的改进。其O（N ^ 3 log Z），其中N是面额数，Z是该集合中最大的账单。

您可以在http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/5187/

中找到它

Answer 2

您可以在数据库中生成所有可能的付费硬币和纸张组合（英语不是很好），每行包含此组合的总和。

拥有这个数据库，您可以通过一个查询简单地获得所有可能的过度支付，

WHERE sum >= cost and sum <= cost + epsilon

关于epsilon的一些话，嗯..你可以从成本价值中分配它吗？也许10％的成本+ 10美元？：

WHERE sum >= cost and sum <= cost * 1.10 + 10

表格结构必须包含表示硬币数量和纸张类型的列数。每列的值包含此类付费项目的出现次数。

这不是这个问题的最佳和最快的解决方案，但实现简单易行。我想更好地解决这个问题。

您可以从cost到cost + epsilon的其他方式，并为每个值计算每个值的最小可能付费项目数。我有它的算法。您可以使用此算法执行此操作，但这是在C ++中：

int R[10000]; sort(C, C + coins, cmp); R[0]=0; for(int i=1; i <= coins_weight; i++) { R[i] = 1000000; for (int j=0; j < coins; j++) { if((C[j].weight <= i) && ((C[j].value + R[i - C[j].weight]) < R[i])) { R[i] = C[j].value + R[i - C[j].weight]; } } } return R[coins_weight];

<击>

基于面额，为特定价格支付的算法可能金额（超过）

2 个答案: