Question

对于我的论文的一部分，我必须编写一个程序，它解决了这个非线性方程组：

其中$ \ Lambda $是一个对角矩阵，其中$ \ lambda_1 $和$ \ lambda_2 $作为对角线条目。因此，我们得到六个具有六个未知参数的方程：

我尝试使用rootSolve包并找到了它的介绍文档，它为我提供了一些示例，但没有对其步骤进行太多解释。我一直在尝试根据示例对此进行编码，但现在我已经失去了如何对此进行建模。有关此软件包的更多信息的任何提示或来源都会有所帮助！提前谢谢！

到目前为止我做了什么：

i）试图以非矩阵形式解决系统，我扩展了＆＃39; B＆＃39;另一行的矩阵用作lampda和lampda2，分别是我代码中的x5和x6！作为一个错误，我得到矩阵是单数的，这是不可能的。这些值是任意选择的。

model <- function(x) {
  F1 <- x[1]^2+x[2]^2
  F2 <- x[1]*x[3]+x[2]*x[4]
  F3 <- x[3]^2+x[4]^2
  F4 <- x[5]*x[1]^2+x[6]*x[2]^2 
  F5 <- x[5]*x[1]*x[3]+x[6]*x[2]*x[4]
  F6 <- x[5]*x[3]^2+x[6]*x[4]^2
  F7 <- x[5] (edit: is this how you model free-variables?)
  F8 <- x[6]
  c(F1 = 3, F2 = 23, F3 = 21, F4=2, F5=1, F6=4, F7, F8)

  }
  multiroot(f = model, start = c(1, 1, 1, 2,2,2,3,3))

ii）试图对矩阵形式进行建模，这里的误差是返回的导数的数量不等于初始条件中的导数。

f3 <- function(x){
  X<-matrix(ncol=2,nrow=3)
  Y1<-matrix(c(1,2,3,4),nrow=2,ncol=2)
  Y2<-matrix(c(6,5,4,9),nrow=2,ncol=2)

  X[1:2,]%*%t(X[1:2,])-Y1,
  X[1:2,]%*%(X[3,]*diag(2))%*%t(X[1:2,])-Y2,
  )
}
multiroot(f3, start<-c(1,1,1,1,2,2))

将rootSolve用于矩阵形式的非线性系统

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