一个元素的概率最大？

Question

给定partially-ordered set（poset），假设所有线性扩展都具有相同的可能性，用于估计元素在线性扩展中最顶层概率的算法是什么？

Answer 1

For each item in the poset:
    Remove the item from the poset
    Count the number of linear extensions of the remaining items
Normalize the counts
You have the distribution!

然而，计算线性扩展的数量是＃P-complete，所以这是超慢的。最后，只有计数的比例很重要，所以也许有更高效的算法？

有一些近似算法可用于计算可以插入的线性扩展，但我想知道是否有更具体的算法来获得答案。