区间调度算法或活动选择算法

Question

我在这个问题上挣扎了这么久。

有n个人想在酒店住同一个房间。每个人都想在自己方便的时间住在酒店，但一次只能住一个人。假设房间从早上5点到晚上11点可用。酒店经理每人入住该房间需要500卢比。一个人呆在那个房间多久并不重要。我们必须最大化经理的利润。让我们说n = 4，即四个人想要相同的房间。让我们说第一个人从早上6点到早上8点想要房间，第二个人从早上7点到早上8点想要房间，第三个人从上午8点到下午12点想要房间，第四个人从上午11点到下午1点想要房间。

通过观察上图，我们可以很容易地看到经理最多只允许两个人留下来（第1和第3或第1和第4或第2和第3或第2和第4）。因此，他可以获得的最大利润是500 + 500 = 1000卢比。所以我们必须实现一个可以找到最大利润值的算法。假设这些人只想在凌晨5点到晚上11点之间预订房间，每个人都需要多个小时的房间。

输入说明：

{＆lt;第一人的开始时间＆gt;＃＆lt;第一人的结束时间＆gt;，＆lt;第二人的开始时间＆gt;＃＆lt;第二人的结束时间＆gt;，............，＃}

输出说明：

输出应为最大利润值 对于问题中考虑的示例，输出为2000。

示例：

输入：
{6 AM#8AM,11AM#1PM,7AM#3PM,7AM#10AM,10AM#12PM,2PM#4PM,1PM#4PM,8AM#9AM} < / p>

输出：
2000

Answer 1

这是Interval Scheduling Problem。

可以通过按结束时间对时间间隔进行排序，然后首先选择greedily最早的截止日期，删除所有重叠的时间间隔并重复来解决。

Answer 2

看起来像是活动选择问题的变体。

阅读此TopCoder Tutorial以获得出色的解释。

Answer 3

以下是您问题的确切解决方案：

<?php

// Timezone set
date_default_timezone_set("Asia/Kolkata");

// User - i/p
$input = "{6AM#8AM,11AM#1PM,7AM#3PM,7AM#10AM,10AM#12PM,2PM#4PM,1PM#4PM,8AM#9AM}";


// Processing i/p string to ARRAY

$input_array = [];  // Array given as i/p to "calculateprofit"-function
$processed_array = (explode(',', substr($input, 1, -1)));

foreach ($processed_array as $key => $value)
    $input_array[] = explode("#", $value);



// Function call and display o/p
$maximim_profit = calculateprofit($input_array);
echo "<strong>Input</strong> = ".$input;
echo "<br/><br/><strong>Maximum Profit</strong> = ".$maximim_profit;


// Function to calculate - Maximum Profit
function calculateprofit($input){
    $room_charges = 500;
    $members_covered = [$input[0]];
    $last_member = 0;


    $finishing_time = array();

    foreach ($input as $key => $row)
        $finishing_time[$key] = date("H:i", strtotime($row[1]));

    array_multisort($finishing_time, SORT_ASC, $input);


    for($i=1; $i<sizeof($input); $i++){
        $current_coustmer = $input[$i];

        if(date("H:i", strtotime($current_coustmer[0])) >= date("H:i", strtotime($input[$last_member][1])) ){
            $members_covered[] = $input[$i];
            $last_member = $i;  
        }

    }

    //  print_r($members_covered);

    return sizeof($members_covered)*$room_charges;
}

?>