2D和3D中的普通克里金法：重复点是一个问题吗？

Question

我希望在二维和三维域（单独）中使用krige。我有很多要点，已经在下面复制了。

注意：

我希望krige的属性是Y.这些是故意否定的，因为它们是指数值 域是3D，因此从xy的角度来看，一些点看起来是并置的。

# define kriging domain 
x <- sample(seq(0,300,by=5),10,replace=FALSE)
y <- sample(seq(0,300,by=5),10,replace=FALSE)
z <- sample(seq(0,30,by=0.5),100,replace=TRUE)
Y <- sample(seq(-3.0,-0.01,by=0.001),100*10*10,replace=TRUE)
(
mydata = data.frame(x=rep(x,each=10),y=rep(y,times=10),z=z,Y=Y)

grid = data.frame(x=rep(x,times=length(x)),y=rep(y,each=length(y)))

# 2_D Kriging
ok_2D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)

# 3_D Kriging
ok_3D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y+z, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)

错误：

> # 2_D Kriging
> ok_2D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)
[using ordinary kriging]

"chfactor.c", line 131: singular matrix in function LDLfactor()
Error in predict.gstat(g, newdata = newdata, block = block, nsim = nsim,  : 
  LDLfactor
> 
> # 3_D Kriging
> ok_3D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y+z, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)
Error in .subset(x, j) : only 0's may be mixed with negative subscripts
> 

我的问题是：为什么奇异矩阵存在问题？我的理解是，并置点不应该是克里金法中的问题，因为权重将为其中一个并置点指定零加权。

或者，我还有另一个问题吗？感谢。