矩阵作为Applicative functor的示例

Question

我已经问了一个类似的question，但还不够清楚，所以我决定改写它。

我知道矩阵是applicative functor但不是monad。我想知道是否有一个简单实用的例子<*>用于矩阵。

Answer 1

矩阵的可能Applicative实例将使其类似于ZipList。使用F函数矩阵和X值矩阵，F <*> X将F中的每个函数逐点应用于X中的每个值。结果在每个维度中被截断以适合最短矩阵。 pure f在每个点都给出了一个带f的无限矩阵。作为示例，然后逐点矩阵乘法为(*) <$> A <*> B。

除了截断和使用无穷大之外，您还可以使用accelerate中使用的幻像类型参数来修复矩阵的形状。当然，你也可以像固定大小的ziplists一样声明一个Monad实例。