突出显示2个功能的交叉点（Mathematica）

Question

给定两个函数，我需要找到它们的交点并在图上显示它们。对于这个特殊问题，函数是：f（x）= - （x - 2）^ 2，g（x）= x /（x + 1）。

到目前为止，我有以下内容：    
Plot[{-(x - 2)^2 + 4, x/(x + 1)}, {x, 0, 4}, Filling -> {1 -> {{2}, {White, LightBlue}}}]
NSolve[-(x - 2)^2 + 4 == x/(x + 1), {x, y}]

但我不知道如何在图表上显示点。我该怎么做？

Answer 1

您可以使用Epilog选项将图形基元添加到绘图中：

intersections = {x, y} /. 
   NSolve[y == -(x - 2)^2 + 4 && y == x/(x + 1), {x, y}];

Plot[{-(x - 2)^2 + 4, x/(x + 1)}, {x, 0, 4}, 
 Filling -> {1 -> {{2}, {White, LightBlue}}}, 
 Epilog -> {Red, Point[intersections]}]