Question

我有以下两个代码：

int i=0;
while(i<=1000000000 && i!=-1) {
    i++;        
}

我认为运行时复杂度为40亿次

在while条件下是3个操作(i<=1000000000),(i!=-1) and &&，和

int i=0;
    while(i!=-1) {
        if(i>=1000000000) break;
        i++;        
    }

我认为运行时复杂度为30亿，在while条件中，if是1个操作(i<=1000000000)中的1个操作(i!=-1)，但是当我运行它时，两个代码的运行时间相同，为什么会这样？

我已将这两个代码更改为如下：

int n = 1000000000;
int i=0;
while(i<=n && i!=-1) {
    i++;        
}

int n = 1000000000;
int i=0;
while(i!=-1) {
if(i>=n) break;
    i++;        
}

这次第三个代码块在2.6s中运行，第四个代码块在3.1s中运行，为什么会这样？这四个代码的时间复杂度是多少？

我使用dev-c ++ IDE。

Answer 1

时间复杂度和实际运行时间是两个非常不同的东西。

当我们讨论变量输入大小时，时间复杂性才有意义。它告诉我们算法如何更好地扩展输入。如果我们假设您的输入为n（或前两种情况下为1000000000），那么您的所有示例都具有线性时间复杂度。粗略地说，如果你把n大两倍，那么运行时间也会增加一倍。

实际运行时间在某种程度上取决于复杂性，但您无法可靠地计算它。原因是：编译器优化，CPU优化，OS线程管理等等。

我认为时间复杂度＆＃39;你的意思是计算机执行的基本操作数。然后

之间没有区别

while(i<=1000000000 && i!=-1)

和

while(i!=-1) {
    if(i>=1000000000) break;

因为很可能运算符&&实现的不是＆＃39;取第一个操作数，取第二个操作数，然后对它们执行某些操作，但作为条件序列跳转：

    if not FirstCondition then goto FalseBranch
    if not SecondCondition then goto FalseBranch
TrueBranch:
    ... here is your loop body
FalseBranch:
    ... here is the code after loop

这正是你在第二个例子中用手做的。但是，这些东西只对特定的编译器和优化设置有意义（在发布版本中，你的循环将完全由任何下降编译器消除）。

c ++代码时间复杂度＆amp;＆amp;操作者

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