如何解读numpy.gradient？

Question

在文档的第一个示例中 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.gradient.html

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
np.gradient(x)
array([ 1. ,  1.5,  2.5,  3.5,  4.5,  5. ])

输出应该是：

array([ 1. ,  1.,  2.,  3.,  4.,  5. ])

???

Answer 1

Numpy-gradient在适当情况下使用forward，backward和central差异。

输入：

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
np.gradient(x)      # this uses default distance=1

输出：

  

数组（[1,1.5,2.5,3.5,4.5,5。]）

对于第一项使用前向差异：
（2 - 1）/ 1 = 1。

对于最后一项使用后向差异：
（16 - 11）/ 1 = 5。

并且，对于中间的项目，应用中心差异：
（4 - 1）/ 2 = 1.5
（7 - 2）/ 2 = 2.5
（11 - 4）/ 2 = 3.5
（16 - 7）/ 2 = 4.5

差异除以前向和后向差异的样本距离（默认值= 1），但是中心差异的距离是获得适当梯度的两倍。

Answer 2

您期望输出的内容是运行np.diff时会得到的结果，但是会缩短一个元素：

np.diff(arr)
>>> array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.])

np.gradient看起来采用第i个元素并查看(i+1)'与i'元素和(i-1)'的差异之间的平均值th与i'元素。对于边缘值，它只能使用一个点。因此，1.5的第二个值来自平均(2-1)和(4-2)。