如何使用Numpy.gradient

Question

我使用numpy.gradient来计算标量场图的梯度图。我想我对numpy.gradient不太了解，因此我可能会生成错误的渐变图。我在下面发布了我的代码和生成的地图：

from astropy.io import fits
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

subhdu = fits.open('test_subim.fits')[0]
subhdu = subhdu.data
fig = plt.figure(1, figsize = (30,30))
ax = fig.add_axes([0.1,0.7,0.5,0.2])
xr = np.arange(0, subhdu.shape[1], 1)
yr = np.arange(0, subhdu.shape[0], 1)
xx, yy = np.meshgrid(xr,yr)
dx, dy = np.gradient(subhdu.astype('float'))
im = ax.imshow(subhdu,origin='lower',cmap='bwr')
ax.quiver(xx,yy,dx,dy,scale=5,angles="uv",headwidth = 5)
fig.colorbar(im,pad=0)
ax.xaxis.set_ticks([])
ax.yaxis.set_ticks([])

我对生成的地图有两点感到困惑：

1. 为什么遮罩区域中的渐变不指向绿色箭头；
2. 为什么地图的边缘没有梯度计算？

如果有人能帮助我弄清我的困惑，我将不胜感激。如果您想使用我的数据'test_subim.fits'，请访问my google drive。在播放之前，您可能必须通过以下命令astropy安装软件包pip install astropy。

非常感谢您能帮助我的人。

Answer 1

1）因为“白色部分”不在山顶，所以它变成了蓝色->白色->红色，正如您在右侧栏中看到的那样。因此，蓝色是山谷，红色是山脉，箭头指向上坡的地方。

2）地图的边缘没有进行梯度计算，因为梯度是针对整个邻域计算的。坡度是表面相对于周围周围所有物体变化的量度，即，它指向相对于整个邻居而言最陡峭的上升。如果缺少某些周围的东西（例如边缘），则无法计算。

从数学上来说，边缘的函数是不可微的，因此无法计算梯度。

编辑：让我们更深入：

梯度不仅是两点之间的差。它是局部测量该空间上表面的多少的度量。让我们看一个五乘五的例子。我们将计算中间点的梯度。它指向最陡峭的方向，如果您在山上行走，则仅需迈出一步即可将您带到最高的方向。您怎么知道这个方向，看所有方向-假设1°，2°..... 360°-（我在这里开了一些数学角，但是现在不重要了），迈出一步，看看如何赢得了很多高度，然后又回到起始位置。使您到达最高点的方向是渐变的方向。您所赢得的高度取决于梯度的大小（箭头的长度）。

现在，假设您站在顶部（在2D视图中位于左上方的像素），并且您想在每个方向上都迈出一步。左下，没问题，右下，没问题，但右上和左上？那里没有像素？？？现在我该怎么做？这就是为什么没有渐变的原因。

假设我们将地形从左侧图像更改为右侧图像中的地形。然后，渐变将指向（现在是两个）最高像素之间的方向。