好的，我有这个任务：John的浴室地板坏了。我们有一张这个楼层的地图，其中'。'是好板，'+'是坏板，例如：
.+++
.+.+
这里有5个破碎的盘子和3个好的盘子。有两种板材，在商店出售：1x1板和2x1板。 1x1板材成本A和2x1板材成本B.任务是：给出地板图，计算地板固定的最低价格。
以上面的例子为例：我们可以放置2个2x1板和1个1x1板。因此价格 A + 2 * B 。
我有一个想法：每个断板计数最大连接断板长度。然后价格长度/ 2 * B +长度％2 * A 。< / p>
问题是，我真的不知道该怎么做。我对一些递归算法有所了解，但是有很多像那么的问题，比如圈子：
+++
+.+
+++
所以我有两个问题：
谢谢！
修改
当2 * A <2时，存在微不足道的情况。 B，但让我们谈谈非平凡=）
/ EDIT
答案 0 :(得分：4)
经典拼贴问题。这是一个加权的精确封面，在非平凡的情况下（当使用两个1x1瓷砖比使用一个1x2瓷砖花费更多时）我会使用ZDD来解决它。查看The Art of Computer Programming V4 1B中的示例（棋盘上的多米诺骨牌）。
有可用的库（例如CUDD），因此您不必从头开始实现ZDD，但这也不是太难。
作为奖励，您还可以获得通常不由其他算法提供的其他信息，例如有效倾斜的数量而不是全部枚举。它也很容易推广到其他尺寸/形状的瓷砖（3x1,2x2，L片等）。
答案 1 :(得分：3)
如果2 * A <= B然后这是微不足道的，只需用1x1s覆盖所有内容。
在相反的情况下，你必须最大化2x1s的数量。瓷砖正好是2x1这一事实使得它比一般的平铺问题更容易。特别是，这相当于在二分图中找到最大基数匹配，请参阅my answer here。
一旦找到2x1的最大配置，您只需要用1x1s覆盖其余的瓷砖。