函数导数

Question

我有一些功能，

int somefunction( //parameters here, let's say  int x) {
    return something  Let's say x*x+2*x+3 or does not matter
}

如何找到此功能的衍生物？如果我有

int f(int x) {
    return sin(x);
}

在导数之后必须返回cos（x）。

Answer 1

您可以通过查看小间隔内的渐变来近似导数。例如

const double DELTA=0.0001;
double dfbydx(int x) {
  return (f(x+DELTA) - f(x)) / DELTA;
}

根据您评估该功能的位置，您可能会从(f(x+DELTA) - f(x-DELTA)) / 2*DELTA获得更好的结果。

（我认为你的问题中的'int'是一个错字。如果他们真的使用整数，你可能会遇到精确问题。）

Answer 2

您可以使用许多numerical techniques中的一个来获取大多数函数的数值积分，例如Numerical ordinary Differential Equations

请注意：Another question

但您可以将集成结果作为函数定义与Maple，Mathematica，Sage或SymPy

等库一起使用