我正在研究一个需要以字符串形式接受用户输入（通常是方程式）的程序。然后对这些方程做了很多工作，例如计算偏导数，数值积分等。
我希望能够做的是，让用户定义一个字符串，例如：
$(document).on('event', 'jquery-selector', function () { ... });
aoa，rho，V，Aref都被定义为符号变量。使用sympify（）将它们转换为sympy表达式。我稍后使用这些符号表达式（以及我使用它们计算的东西）通过将这些表达式放入模板并运行exec（）来在内存中创建python函数。
我知道我可以创建模板，以便在写出这些表达式的位置本地定义这些自定义函数，以便在运行时评估这些表达式时调用它们。问题是，我也采用这些表达式的偏导数，通常会产生以下内容：
xdot = '0.5*rho*V**2*CL(aoa)*Aref'
作为其中的一部分。我希望能够在运行时使用数值导数替换/评估它们。
我应该遍历表达式并用一些有限差分表达式替换每个“Derivative”元素，如： （CL（aoa + h） - CL（aoa））/ h＃或其他东西
或者是否可以将Function或Derivative子类化，并使其使用我选择的数值导数方法，而无需为每个表达式手动执行此操作？我找不到太多关于此的参考文献。
这样做的“pythonic”方式是什么？