我是优化的初学者，欢迎此领域的任何指南。
我有15个矩阵（即大小为Di的{{1}}），并想要找到最佳权重（即(n*m)）进行加权平均，并制作更好的矩阵类似于一个给定的矩阵（即wi）。
实际上我的目标函数是这样的：
Dt如何在Matlab中优化此功能？
答案 0 :(得分：2)
您正在描述一个简单的Quadratic programming，可以使用Matlab＆＃39; quadprog轻松优化。
这是怎么回事：
您的目标函数[norm2(sum(wi * Di) - Dt) + norm2(W)]受w的某些线性约束。让我们用一些简化的符号重写它。让w成为未知数的15乘1矢量。让D成为n*m - 乘15矩阵（每列是您拥有的Di矩阵之一 - 写为单列），Dt是{ {1}} - by-1向量（与n*m相同，但写为列向量）。现在一些线性代数（使用|| x || ^ 2 = x＆＃39; * x和argmin x相当于argmin x ^ 2的事实）
Dt最后一个术语[norm2(sum(wi * Di) - Dt)^2 + norm2(W)^2] =
(D*w-Dt)'*(D*w-Dt) + w'*w =
w'D'Dw - 2w'D'Dt + Dt'Dt + w'w =
w'(D'D+I)w - 2w'D'Dt + Dt'Dt
是常量w.r.t Dt'Dt，因此可以在最小化期间丢弃，留下
w对于约束H = 2*(D'*D+eye(15));
f = -2*Dt'*D;
，可以通过
sum(w)=1下限Aeq = ones(1,15);
beq = 1;
将确保所有lb = zeros(15,1)。
二次优化：
w_i>=0应该为你做的伎俩！