Question

我有以下MWE计算沿y方向的函数的导数：

x=1:50;
y=x;

phi = sin((x-10)/10);



dyPhi = (4.0*(circshift(phi(:,:), [+0, +1]) - circshift(phi(:,:), [+0, -1])) + ...
         1.0*(circshift(phi(:,:), [+1, +1]) - circshift(phi(:,:), [-1, -1])) + ...
         1.0*(circshift(phi(:,:), [-1, +1]) - circshift(phi(:,:), [+1, -1])))/12.0;

figure(1)
imagesc(phi)
colorbar

figure(2)
imagesc(dyPhi)
colorbar

但是，请看两个图：在 dyPhi 的图上，似乎衍生物的符号错误。

为什么？如果我交换标志，那么我会得到我期望的结果。

Answer 1

您正在使用f(x-1) - f(x+1)计算衍生工具，因此可以预期符号更改。

我建议gradient进行数值区分。

plot(x,y)对于可视化功能更有用，而不是imagesc。

关于你的代码，我有点困惑。

y是一维矢量，但您似乎试图通过circshift(phi(:,:), [-1, +1])在两个维度上移动它。第一个移位维度无关紧要，因为y只有一行。这意味着您计算三次相同的内容，但是按4.0，1.0和1.0缩放每个结果。

正如我所提到的，circshift(phi,[0,1]) - circshift(phi,[0,-1])实际上正在计算f(x-1) - f(x+1)。 circshift(phi,[0,1])会将每个值f(x)替换为其过去值f(x-1)，因为转移位于右侧。同样，使用circshift(phi,[0,-1])的左移代替f(x)与f(x+1)。

离散的函数导数

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