分段函数的导数

Question

你好更多经验的人，

我正在使用Java中的分段函数。有一些点没有衍生物。你有什么建议在这些方面治疗吗？

public StepFunction(double a){
    this.a = a;
}
public double getValueAt(double x){
    if(x < a){
        return 0.;
    }else return 1.;
}

public double getDerivativeAt(double x)
     // implement goes here
     // Is there any suggestion for return value when x = a?
}

非常感谢！

Answer 1

你的意思是Heavyside函数定义为：

O（x）= {1表示x> 0，1表示x = 0，0表示x <0}

在一般情况下：

O（x-a）= {1表示x> a，1/2表示x = a，0表示x

Heavyside函数的导数是：

d / dx（O（x-a））= d（x-a）

因此x = a中的导数是：

d（a-a）= d（0）=无穷大

因此有人可能会说你应该回归

double inf = Double.POSITIVE_INFINITY;

但是我认为它取决于应用程序上下文。 usaly dirach参与其中。