Question

本书Structure and Interpretation of Computer Programs的练习1.3要求如下：

定义一个过程，该过程将三个数字作为参数，并返回两个较大数字的平方和。

我设法回答了这个问题，但只针对整数：

use std::cmp;

fn sum_square_largest(x:isize, y:isize, z:isize) -> isize {
    x * x + y * y + z * z - min_three(x, y, z) * min_three(x, y, z)
}

fn min_three<T>(v1: T, v2: T, v3: T) -> T where T: Ord {
    cmp::min(v1, cmp::min(v2, v3))
}

但是当我将sum_square_largest函数更改为：

时

fn sum_square_largest(x:f64, y:f64, z:f64) -> f64 {
    x * x + y * y + z * z - min_three(x, y, z) * min_three(x, y, z)
}

它提供以下error: the trait 'core::cmp::Ord' is not implemented for the type 'f64' [E0277]。

这是什么？如何定义此函数以使用浮点数？

Answer 1

浮点数不会实现Ord，因为它们没有总排序。 NaN与任何值进行比较都是错误的，包括另一个NaN。

如果您每晚使用Rust，可以使用partial_min，这会使这些案例明确。

您还可以决定在NaN之类的情况下做什么，然后在f64上实现包装器类型，并为其实现Ord，以便它处理情况下。

Answer 2

如果要避免致命的舍入错误，则需要根据需要编写代码：通过添加三个数字中的两个的平方。否则，如果您有例如x = y = 1和z = -1e100，那么您将遇到灾难性的舍入错误。三个方块的总和四舍五入为1e200，减去相同，结果为0而不是2.

可能更糟糕：如果z = -1e200，那么z * z溢出，三个正方形加起来+ inf，你减去+ inf并得到NaN。

let x1 = if x > y { x } else { y };
let mut x2 = if x > y { y } else { x };
if z > x2 { x2 = z; }

x1 * x1 + x2 * x2;

如果您考虑使用NaN，情况会稍微复杂一些。显然，如果你有两个或三个NaN，结果将是NaN。如果你有一个NaN，你需要决定（a）你不关心，（b）结果应该是NaN还是（c）结果应该是两个数字的平方和NaN的。在情况（b）或（c）中，结果应仅取决于三个值，而不取决于它们的使用顺序。

上述代码涵盖（a）。如果你想要（b），那么你需要确保z如果是NaN则存储到x2中，如果是NaN则x2保持不变。您可以通过将最后一行更改为

来实现此目的

if z > x2 || z != z { x2 = z };

如果你想要（c）它有点复杂。

let x1 = if x > y || y != y { x } else { y };
let mut x2 = if x > y || y != y { y } else { x };
if z > x2 || x2 != x2 { x2 = z; }

如何为浮点数实现三个中两个最大数的平方和？

2 个答案: