Question

我刚刚开始学习Python并且已经开始做一些问题只是为了帮助提高我的技能，但是我非常坚持这个问题。

制作一个包含所有高达1000的正整数的列表，其正方形可以表示为两个正方形的和（i，例如，整数p，其中p ^ 2 = m ^ 2 + n ^ 2，其中m和n是大于0的整数。）

提示：有几种方法。您可能会发现列出所有方形数字会很有帮助。 in运算符可能很有用。

这是我到目前为止提出的代码：

    numbers=xrange(1001)
    numbers_squared=[x**2 for x in numbers]
    a=[]

    for x in numbers_squared:
        for b in numbers_squared:
            if (x+b)**.5 <= 1001:
                a.append(x+b)
    print a

我遇到的问题是Python需要数年才能进行这些计算（我等了大约十分钟，而且还在打印数字）。任何关于如何解决这个问题的提示都将非常感激。

P.S。重点是使用列表。此外，提示将比解决方案本身更受欢迎。

谢谢！

Answer 1

首先，你没有解决问题。您需要进行检查以确保(x+b)**.5实际上是一个整数。其次，如果您要打印数字，您已经计算出所有数字。执行上述操作将减少此步骤所需的时间。

Answer 2

列表理解怎么样？计算范围内的c（1,1011）对于范围内的b（1，c）对于范围内的（1，b）

如下：

x = [(a,b,c) for c in range(1,1001) for b in range(1, c) for a in range(1,b) if a**2+b**2==c**2]
print x

我已经计时了，在我的电脑上完成需要46秒

Answer 3

这可能有效：

def isSumOfSquares(n):
    """return True if n can be expressed as the sum of two squares; False otherwise"""

    for a in xrange(1,n):
        b = n-(a**2)
        if b<=0:
            return False
        elif not math.sqrt(b)%1:
            return True
    return False

answer = [i for i in xrange(1,1001) if isSumOfSquares(i**2)]

如果这对您有用，请告诉我

Answer 4

我只是answered this在其他地方！

import math

def is_triple(hypotenuse):
    """return (a, b, c) if Pythagrean Triple, else None"""
    if hypotenuse < 4:
        return None

    c = hypotenuse ** 2

    for a in xrange(3, hypotenuse):
        b = math.sqrt(c - (a ** 2)) 
        if b == int(b):
            return a, int(b), hypotenuse

    return None

>>> results = [x for x in range(1001) if is_triple(x)]
>>> len(results)
567

几乎立即跑。

正方形是两个正方形之和的数字列表

4 个答案: