次指数复杂度

时间:2015-04-02 02:52:10

标签: algorithm time-complexity

我在下面的链接中看到2 n O(1) 是指数的复杂性。我不明白2 n 和2 n O(1) 之间的区别。它们是否与O(1)评估为1相同?

https://cs.stackexchange.com/questions/9813/are-there-subexponential-time-algorithms-for-np-complete-problems

我有子集和算法的算法已经在2 n -1运行时步骤中解决,因此具有O(2 n )复杂度。那是次多项式时间吗?如果它是违反指数时间假设(ETH)并且证明P不等于NP!

我也知道这种问题的蛮力在O(2 n )中运行。那么这种复杂性和亚指数的差异是什么呢?

请帮忙。 谢谢!

1 个答案:

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O(1)绝对不是1。

如果 f(x)在O(1)中,那么 g(x) = c × f (x)的。例如, f(x) =( x -1)/ x 显然在O(1)中,因为它渐近于1,并且那么 g(x) =( x -1)/ 2 x ,其渐近线为0.5。

但是2 n 1 (= 2 n )是完全不同的来自2 n 1/2 (= 2 n )。后者当然可以被描述为次指数。