所以，我基本上想知道是否为类型
的矩阵A.（0 a）
（b 0）
有一种简单的方法来计算e ^ At，因为它是
（0 b）
（ - b 0）
只有旋转矩阵，术语的角频率为b，带有正弦和余弦。因为经历了获得Jordan Block和Change of Basis的麻烦似乎对于这么简单的工作来说太过分了。然后，我可能错了
作为例子，说A =
（0 9 （-1 0）
特征值为+ -3i。我该怎么办？
答案 0 :(得分：1)
让你的矩阵为M.注意
M*M = a*b*I.
从此推断
pow(M, 2*n) = pow(a*b,n)*I
pow(M, 2*n+1) = pow( a*b,n)*M
将这些插入exp的电源系列并重新排列以获取
exp(t*M) = cosh( t*sqrt(a*b))*I + (1.0/sqrt(a*b))*sinh( t*sqrt(a*b))
作为一项检查，将这个表达式区分开并检查你是否
d/dt exp(t*M) = M*exp(t*M)
请注意，如果a * b <0，则上述表达式仍然有效，但可以重写， 使用
cosh(i*x) = cos(x) and sinh(i*x) = i*sin(x)
就cos和罪而言