Oj-Algo - 矩阵指数

Question

我解决了以下等式：

要解决它，我想使用矩阵指数：

我想了3种方法：

1. 我本可以错过它但是Oj-Algo可以有一种简单的方法来计算exp（A）（我没有在MatrixStore javadoc中找到它）
2. 我从EigenValue方法得到矩阵D和V（[A] = [V] [D] [V] ^-1 ）然后我计算 那么首先问题是我如何将x-＆gt; exp（x * t）函数应用于D的所有对角线元素？
3. 最后的想法与2.基本相同。但我之前将标量矩阵产品存储在一个新的矩阵中（[X] = [D] *（ - t）），然后我计算：



你能帮我找到我应该使用的最好的方法/类吗？谢谢你

注意：这个问题是“跟进问题”：initial question

编辑 ： 这就是我现在尝试过的，这是最好的方法吗？：

import static org.ojalgo.function.PrimitiveFunction.EXP;


public class SolveDifferentialEquationTest
{

    private static final PhysicalStore.Factory<Double, PrimitiveDenseStore> matrixFactory = PrimitiveDenseStore.FACTORY;

    public static void main(String[] args)
    {
        SparseStore<Double> matrix;
        final PhysicalStore<Double> diagMatrix;
        final PhysicalStore<Double> eigenVectorMatrix;
        final PhysicalStore<Double> inverseEigenVectorMatrix;
        final Eigenvalue<Double> eigenvalue;
        final int time = 100;
        PhysicalStore<Double> initialVector;
        final PhysicalStore<Double> finalVector;

        int dim = 2000;
        matrix = SparseStore.PRIMITIVE.make(dim, dim);
        initialVector = matrixFactory.makeZero(dim,1);

        // fill matrix and initialVector
        //...

        //Decompose matrix

        eigenvalue = Eigenvalue.PRIMITIVE.make(matrix);
        eigenvalue.decompose(matrix);
        diagMatrix = eigenvalue.getD().copy();
        eigenVectorMatrix = eigenvalue.getV().copy();
        InverterTask<Double> inverter = InverterTask.PRIMITIVE.make(eigenVectorMatrix);
        try {
            inverseEigenVectorMatrix = inverter.invert(eigenVectorMatrix).copy();
        } catch (RecoverableCondition e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }

        // Construct exp(Dt)
        diagMatrix.multiply(time);
        diagMatrix.modifyDiagonal(EXP);

        // Compute
        finalVector = inverseEigenVectorMatrix.multiply(diagMatrix)
                                              .multiply(eigenVectorMatrix)
                                              .multiply(initialVector)
                                              .copy();
    }
}