二阶摆模型的NMPC优化

Question

希望我能够很好地解释我的问题。

我正在研究非线性模型预测控制实现。

我有3个文件： 1）。一个simulink slx文件，它基本上是一个非线性摆模型。 2）。一个函数文件，用于从simulink模型中获取成本函数。 3）。 MPC代码。

费用函数的代码段

**simOut=sim('NonlinearPendulum','StopTime', num2str(Np*Ts));**

%Linearly interpolates X to obtain sampled output states at time instants.
T=simOut.get('Tsim');
X=simOut.get('xsim');
xt=interp1(T,X,linspace(0,Np*Ts,Np+1))';

U=U(1:Nu);
%Quadratic cost function
R=0.01;
J=sum(sum((xt-repmat(r,[1 Np+1])).*(xt-repmat(r,[1 Np+1]))))+R*(U-ur)*...
(U-ur)';

现在我使用此成本函数并使用fmincon对其进行优化，以使用我的MPC代码生成要应用于模型的输入序列。 我的MPC代码的代码片段。

%Constraints -1<=u(t)<=1;
Acons=[eye(Nu,Nu);-eye(Nu,Nu)];
Bcons=[ones(Nu,1);ones(Nu,1)];
options = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','active-set','MaxIter',100);

warning off
for a1=1:nf

X=[];                       %Prediction output
T=[];                       %Prediction time

Xsam=[];
Tsam=[];

%Nonlinear MPC controller
Ubreak=linspace(0,(Np-1)*Ts,Np); %Break points for 1D lookup, used to avoid 
% several calls/compilations of simulink model in fmincon.
**J=@(v) pendulumCostFunction(v,x0,ur,r(:,a1),Np,Nu,Ts);**
U=fmincon(J,U0,Acons,Bcons,[],[],[],[],[],options);
%U=fmincon(J,U0,Acons,Bcons);
U0=U;

UUsam=[UUsam;U(1)];%Apply only the first selected input

%Apply the selected input to plant.
Ubreak=[0 Ts]; %Break points for 1D lookup
U=[UUsam(end) UUsam(end)];
**simOut=sim('NonlinearPendulum','StopTime', num2str(Ts));**

在这两个代码中，我标记了我们称之为simulink模型的时间。现在，问题是在我的Windows机器MATLAB R2014B上运行整个模拟仅需5秒钟，大约需要7-8分钟。 有没有办法优化这个？因为，我打算将这个算法扩展到九阶系统，不像二阶摆模型。

如果有人建议使用simulink编码器生成C代码： 我试过了，我遇到的问题是我不知道如何处理生成的几个文件。请尽可能详细。

Answer 1

从代码片段中可以看出，您正在求解具有二次目标的线性时不变模型。这是overhead crane pendulum和inverted pendulum的一些MATLAB（和Python）代码，都具有状态空间线性模型和二次目标。

使其运行更快的方法之一是避免使用Simulink界面和解决MPC的射击方法。在有限元上采用正交配置的同时方法更快，并且如果您要使用非线性模型，还可以启用higher index DAE model forms。